Logistic Regression Model with Fractional Polynomial

Abstract

In logistic regression analysis, there is a linearity assumption between the independent and dependent variables. The violation of linearity assumption leads to wrong final model. When a continuous variable is categorized to use in a model, the analysis and interpretation of the model may become difficult especially with the high number of levels. For these reasons, fractional polynomials are used to determine the functional structure of the continuous variables. In this study, the fractional polynomials are examined and applied to a real data set. The results for logistic regression model with an assumption of linearity and logistic regression model with a categorical independent variable were also obtained and discussed.

Özet

Lojistik regresyon modelinde sürekli bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasında doğrusal bir fonksiyonel ilişkinin olduğu varsayılmaktadır. Doğrusallık varsayımının sağlanmaması modelin yanlış belirlenmesine neden olmaktadır. Sürekli bir açıklayıcı değişken kategorik biçime dönüştürülerek kullanıldığında ise düzey sayısı arttıkça tahmin edilmesi gereken parametre sayısı arttığından modeli çözümlemek ve yorumlamak zorlaşmaktadır. Bu nedenlerden dolayı, sürekli açıklayıcı değişkenlerin fonsksiyonel yapısının belirlenmesi için kesirli polinomlar kullanılmaktadır. Bu çalışmada kesirli polinomlu lojistik regresyon modeli incelenmiş ve gerçek bir veri kümesine uygulanmıştır. Doğrusal ilişkili lojistik regresyon modeli ve kategorik değişkenli lojistik regresyon modeli için de sonuçlar elde edilmiş ve tartışılmıştır.