The Place of Mathematical Proofs in the Middle Grade Mathematics Textbooks

Abstract

The importance of proof in mathematics education has been emphasized by current educational reform suggestions, which explicitly state “mathematical proofs should be an essential part of mathematics classrooms from kindergarten to high school”. Studies, however, demonstrate that classroom textbooks and current educational reform suggestions do not align well. The purpose of this study is to investigate to what extent reasoning-and-proving tasks take place in grade 5-8 mathematics textbooks. For this purpose, the textbooks suggested by the Ministry of Education to be used in the area of Tokat province have been selected. Selected textbooks were analyzed by at least two coders in two stages. While in the first stage of coding the number of examples, tasks, problems, and practice questions in the textbook were determined; in the second stage the number of reasoning-and-proving tasks were detected. According to the findings of this study, among the total of 2831 tasks analyzed, only 177 (6%) tasks show the characteristics of reasoning-and-proving tasks. Among these reasoning-and-proving tasks, 80 (45%) tasks show non-proof argument characteristics while only 18 (10%) tasks show proof characteristics. These results demonstrate that the number of reasoning-and-proving tasks do not align with the recommendations of current education reforms and mathematics educators.

Özet

İspat kavramının matematik eğitimindeki yeri ve önemi son yıllarda yapılan eğitim reformlarınınaçıkça belirttiği “matematiksel ispatların ana okuldan lise son sınıfa kadar matematik derslerinin önemlibir parçası olmalıdır” yönündeki önerisi ile vurgulanmaktadır. Ders kitap inceleme çalışmaları ise derskitapları ile güncel reform önerilerinin aynı doğrultuda olmadığını kanıtlar niteliktedir. Bu çalışmanınamacı matematiksel ispat etkinliklerinin ortaokul 5, 6, 7 ve 8. sınıf matematik ders kitaplarında hangisıklıkla yer bulduğunu araştırmaktır. Bu amaçla, Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan Tokat ilibölgesinde 5, 6, 7 ve 8. sınıf matematik derslerinde kullanılan kitaplarda yer alan ispat etkinlikleriincelenmiştir. Seçilen ders kitapları en az iki kodlayıcı tarafından iki aşamada kodlanmıştır. Birinciaşamada ders kitaplarında yer alan örnek, problem, etkinlik, uygulama ve değerlendirme soru saylarıbelirlenirken; ikinci aşamada ise muhakeme-ve-ispat etkinlikleri tespit edilmiştir. Bu çalışmanınbulgularına göre ortaokul ders materyallerinde yer alan toplamda incelenen 2831 matematikselaktiviteden sadece 177 (%6) aktivitenin muhakeme-ve-ispat etkinliği olma özelliği taşıdığı görülmüştür.Ders materyallerinde yer alan muhakeme-ve-ispat etkinliklerinden 80 (%45) aktivitenin ispat olmayanargüman özelliği taşırken sadece 18 (%10) aktivitenin ispat olma özelliği taşıdığı bulunmuştur.Bu bulgularışığında ders kitaplarında yer alan muhakeme-ve-ispat etkinliklerinin sayısı güncel eğitim reformlarınınve matematik eğitimcilerinin önerileri ile uyuşmadığı görülmüştür.