Kendall Dağılım Fonksiyonu Yardımıyla Arşimedyan Copula Parametre Tahmini

Abstract

In the literature, up to now, it is common that for Gumbel, Clayton and Frank calculated Kendall Distribution function K ushow stochastic orderings of random vectors. The aim of Kendall distribution function is selected suitable copula function for using data set. For dependence structures of the data set, we calculated Kendall Tau and Spearman Rho values which are nonparametric. Based on this method, parameters of copula are obtained. In this paper, we are made Kendall Distribution function which obtained with the help of generator function of Archimedean copula calculation for Ali Mikhail Haq and Joe and in relation with that simulation study. We used data set which generated dependent generalized pareto distribution (Gp(3,3,3)) for this study. For dependency among these variables, we used Archimedean copula. In connection with this, we define basic properties of copulas and nonparametric methods Kendall Tau, Spearman Rho are given. In this study, to explain the relationship among the variables, five Archimedean copula are selected; Gumbel, Clayton, Frank Joe and Ali Mikhail Haq. Afterwards, we are obtained nonparametric estimation of parameters of these copulas with the help of Kendall Tau. With Kendall distribution function values, we found the suitable Archimedean copula family for this data set

Özet

Literatürde şimdiye kadar Gumbel, Clayton ve Frank için Kendall dağılım fonksiyonu hesaplanmış ve uygulamaları yapılmıştır. Kendall dağılım fonksiyonu tesadüfi vektörlerin stokastik sıralamasını gösterir. Kendall dağılım fonksiyonunun amacı kullanılan veri seti için uygun olan copula fonksiyonunu seçmektir. Veri setinin bağımlılık yapısı için parametrik olmayan Kendall Tau ve Spearman Rho değerlerini hesapladık. Bu yönteme bağlı olarak, copula parametreleri elde edildi. Bu çalışmada Ali Mikhail Haq ve Joe copula için arşimedyan copulanın üreteç fonksiyonu yardımıyla Kendall dağılım fonksiyonunu hesapladık ve bununla ilgili simülasyon çalışması yaptık. Biz bu çalışma için bağımlı genelleştirilmiş pareto (Gp(3,3,3)) dağılımından üretilen veri seti kullandık. Bu değişkenler arasındaki bağımlılık yapısı için Arşimedyan copula kullandık. Bununla bağlantılı olarak, copulanın temel özellikleri tanıtıldı ve nonparametrik Kendall Tau ve Spearman Rho verildi. Bu çalışmada bu değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını açıklamak için beş Arşimedyan copula ailesi seçildi; Gumbel, Clayton, Frank Joe ve Ali Mikhail Haq. Devamında Kendall tau yardımıyla bu copulaların parametrelerinin nonparametrik tahmini elde edildi. Kendall dağılım fonksiyonu değerleri ile veri seti için uygun arşimedyan copula bulundu