Evaluation of Hyperelastic Material Properties of Sheep Anterior Cruciate Ligament by In-Vitro and 3D Finite Element Analysis

Koyun Ön Çapraz Bağının Hiperelastik Malzeme Özelliklerinin In-Vitro ve 3 Boyutlu Sonlu Elemanlar Analizi ileDeğerlendirilmesi

Abstract

Modeling of ligament tissues in computer simulations in biomechanics is important for achieving thesimulation anatomically. These are often described as hyperelastic materials in these types of studies. However, in order tobe defined as a hyperelastic material, a mathematical material model created with data obtained from tests such as tension,compression, and creep is needed. There are many phenomenological models that can be used as material models. In thisstudy, ligament tissue simulation was created according to Neo-Hookean, Ogden 2nd Order and Yeoh 2nd Order hyperelasticmaterial models. In-vitro uniaxial tensile testing of sheep anterior cruciate ligament was performed for data on the stress strain curve to be used by the models. According to the data obtained from the tensile test, the material constants requiredfor the material models were calculated. As a result of the analysis, it was determined that Ogden 2nd Order and Yeoh 2ndOrder models were close results and Neo-Hookean model gave results with different stress values. The fit of the stress-straincurves obtained from three models and in-vitro test was evaluated according to the Root Mean Square Error(RMSE) values.RMSE values of Neo-Hookean, Ogden 2nd Order and Yeoh 2nd Order hyperelastic material models were obtained as 4.9597,1.9704 and 2.3644, respectively. As a result, the Ogden 2nd Order hyperelastic material model with a high number of materialconstants produced results closer to in-vitro test results compared to both normal and von-mises stress values and RMSEvalues. Among the three models analyzed for simulations of ligament tissue, it was determined that the use of this materialmodel was more appropriate.

Özet

Biyomekanik alanındaki bilgisayar simülasyonlarında bağ dokularının modellenmesi simülasyonun anatomiyeuygun olarak başarılması için önemlidir. Bağ dokuları, bu tip çalışmalarda çoğunlukla hiperelastik malzeme olaraktanımlanırlar. Ancak hiperelastik malzeme olarak tanımlanması için çekme, basma, sürünme vb. gibi testlerden elde edilmişverilerle oluşturulan bir matematiksel malzeme modeline ihtiyaç vardır. Malzeme modeli olarak kullanılabilecek birçokfenomenolojik model bulunmaktadır. Bu çalışmada, bağ dokusunun simülasyonu, Neo-Hookean, Ogden 2. Derece ve Yeoh2. Derece hiperelastik malzeme modellerine göre oluşturulmuştur. Modellerin kullanacağı gerilme-birim şekil değiştirmeeğrisi verileri için koyun ön çapraz bağının in-vitro olarak tek eksenli çekme deneyi yapılmıştır. Deneyden elde edilenverilere göre malzeme modelleri için gerekli olan malzeme sabitleri hesaplanmıştır. Yapılan analizler sonucunda bağdokusunda, Ogden 2. Derece ve Yeoh 2. Derece modellerinin birbirine yakın, Neo-Hookean modelinin ise farklı gerilmedeğerlerine sahip sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Üç modelden ve in-vitro testten elde edilen gerilme-birim şekil değiştirmeeğrilerinin uyumu Kök Ortalama Kare Hatası(RMSE) değerlerine göre değerlendirilmiştir. Neo-Hookean, Ogden 2. Dereceve Yeoh 2. Derece hiperelastik malzeme modellerinin RMSE değerleri sırasıyla 4.9597, 1.9704 ve 2.3644 olarak eldeedilmiştir. Sonuç olarak, malzeme sabiti sayısı fazla olan Ogden 2. Derece hiperelastik malzeme modeli hem normal ve von mises gerilme değerlerine hem de RMSE değerlerine göre in-vitro test sonuçlarına daha yakın sonuçlar üretmiştir. Bağdokusunu simülasyonları için analiz edilen üç model arasında bu malzeme modelinin kullanımının daha uygun olduğubelirlenmiştir.