Equivalence Relation on 2-Uninorms and The Set of Incomparable Elements

2-Uninormlar Üzerinde Denklik Bağıntısı ve Kıyaslanamayan Elemanların Kümesi

Abstract

Uninorms are a class of aggregation functions involving triangular norms and triangular conorms. 2-Uninorms are a much more general class that includes uninorms and nullnorms. Studies on partial order obtained from uninorms and their properties make it very natural to investigate such properties for their more general class 2-uninorms. In this study, an equivalence relation is defined on the class of 2-uninorms and some properties are investigated, taking into account the order relation obtained from 2-uninorms. In addition, the set of incomparable elements according to the ordering relation obtained from 2-uninorms is characterized.

Özet

Uninormlar, üçgensel normları, üçgensel konormları kapsayan birleştirme fonksiyonlarının bir sınıfıdır. 2-Uninormlar ise uninormları ve nullnormları kapsayan çok daha genel bir sınıftır. Uninormlardan elde edilen kısmen sıralama bağıntısı ve özellikleri üzerine yapılan çalışmalar, onların daha genel bir sınıfı olan 2-uninormlar için de bu tip özelliklerin araştırılmasını oldukça doğal kılar. Bu çalışmada, 2-uninormlardan elde edilen sıralama bağıntısı göz önüne alınarak, 2-uninormların sınıfı üzerinde bir denklik bağıntısı tanımlanmış ve bazı özellikleri araştırılmıştır. İlaveten, 2-uninormlardan elde edilen sıralama bağıntısına göre kıyaslanamayan elemanların kümesi karakterize edilmiştir.