RECONSIDERATION OF KANTIAN GEOMETRY PERSPECTIVE AFTER THE RISE OF NON-EUCLIDEAN GEOMETRIES

KANTÇI GEOMETRİ ANLAYIŞININ ÖKLİD-DIŞI GEOMETRİLERİN ORTAYA ÇIKIŞININ ARDINDAN YENİDEN DEĞERLENDİRİLMESİ

Abstract

Kant claimed that geometric judgements are synthetic a priori judgements in his Critique of Pure Reason and Prolegomena. As is known that, Kant's all references to geometry are rest on Euclidean Geometry. According to Kant, Euclidean Geometry is the only valid geometry when human experience is considered. This is because Euclidean Geometry is a structural feature of human reason. With the proof of the existence and consistency of Non-Euclidean Geometries in the nineteenth century, the truth and validity of Euclidean Geometry, which is the only valid geometry for approximately two thousand years, has been questioned. This questioning has a broad repercussion in not only mathematics but also in philosophy. Especially analytic philosophers considered the proof of the existence and consistency of Non-Euclidean Geometries as a counter argument for the Kantian Geometry Perspective. In fact, according to them Non-Euclidean Geometries has destroyed the legitimacy of Kant's argument. In this article firstly I will focus on Kant's special use of synthetic a priori judgements and then I will focus on the relation between object and space with respect to Euclidean and Non-Euclidean objects. By this way, I will try to show that there is no contradiction between the NonEuclidean Geometries and the claim of Kant that is 'geometric judgements are synthetic a priori.'

Özet

Kant, Saf Aklın Eleştirisi ve Prolegomena adlı eserlerinde geometrik yargıların sentetik a priori yargılar olduğunu iddia etmektedir. Bilindiği üzere, Kant'ın geometriye dair tüm referansları Öklid geometrisine dayanmaktadır. Kant'a göre Öklid geometrisi insan deneyiminin söz konusu olduğu her yerde geçerli tek geometridir. Kant bu durumun sebebi olarak Öklid geometrisinin insan aklının yapısal bir özelliği olmasını gösterir. 19. yüzyılda Öklid-Dışı Geometrilerin ortaya çıkması ve bu geometrilerin tutarlı olduklarının ispatlanmasıyla birlikte yaklaşık iki bin yıldır süregelen Öklid geometrisinin doğruluğu ve geçerliliği sorgulanır oldu. Bu sorgulama matematikte olduğu kadar felsefede de geniş yankı buldu. Özellikle analitik felsefeciler, Öklid-Dışı Geometrilerin ortaya çıkışını Kant'ın geometri öğretisini sarsan hatta bununla da kalmayıp yıkan bir olay olarak gördüler. Bu çalışmada öncelikli olarak Kant'ın sentetik a prioriye yüklediği özgün anlama değinilecek sonrasında nesne-mekân ilişkisi Öklidyen nesneler ve Öklidyen olmayan nesneler bağlamında ele alınacak ve bu yolla ÖklidDışı Geometrilerle, Kant'ın 'geometrik yargılar sentetik a priori yargılardır' iddiası arasında bir çelişki olmadığı gösterilmeye çalışılacaktır.