NEW OPERATIONS ON TRUTH TABLES

Abstract

In our previous study called as "Some Determinations on Truth Tables", we have comprehensively studied truth tables and validity examination method which are applicable by the assistance of the truth tables that is not seen as a research subject and lectured in an almost standardized order by many of the logicians. We have also suggested a few propositions which provide simplicity in the application of these processes. In this study, we have planned to share new determinations which ease the processes on the same subject. But first of all, we are going to repeat some of our suggestion in the mentioned article as a brief, and then we will mention new processes, is built on the suggestions in our previous study in order to clarify the understanding on the subject. For this we should follow this path: First of all, we will show the contingent truth conditions and the new spelling format which we suggest in order to express these more simply. Afterwards we will suggest a formula by which we can determine the truth column of any proposition in a universe of discourse (provided that the array number is known) independent of the truth columns of other propositions. In the last part of the essay we will explain how the truth table method which is used for testing the validity and consistency of propositions can be used in a universe of discourse with 'n' number of propositions; we will do this with the help of arithmetical operations used only in two-valued logic but which we designated from arithmetical operations used in multi-valued logics.

Özet

"Doğruluk Tablolarına İlişkin Bazı Tespitler" adlı çalışmamızda, artık çoğu mantıkçının inceleme konusu yapmadığı ve neredeyse standart hale gelmiş bir düzende anlattığı doğruluk tablolarını ve bu tablolar yardımıyla uygulanan geçerlilik denetleme yöntemini ayrıntılı bir biçimde incelemeye çalışmış, ayrıca bu işlemlerde kolaylık sağlayacağını düşündüğümüz bir takım önerilerde bulunmuştuk. Aynı konuya ilişkin yeni tespitlerimizi paylaşmak üzere hazırladığımız bu çalışmanın daha iyi anlaşılabilmesi için öncelikli olarak ilgili makaledeki önerilerimiz kısaca tekrar edilecek sonrasında bu öneriler üzerine bina ettiğimiz yeni işlemler anlatılmaya çalışılacaktır. Bunun için izlenecek yol şu şekildedir: İlkin mümkün doğruluk durumları ve bunların daha basit şekilde ifade edilebilmesi için önerdiğimiz yeni yazım biçimi gösterilecektir. Ardından, bir konuşma evreninde herhangi bir önermenin doğruluk sütununu (sıra sayısının bilinmesi kaydıyla), diğer önermelerin doğruluk sütunlarından bağımsız bir şekilde tespit edebilmemizi sağlayan bir formül önerilecektir. Makalenin son kısmında ise çok değerli mantıklarda kullanılagelen aritmetik işlemlerden hareketle belirlediğimiz ancak sadece iki değerli mantık için kullanılabilecek aritmetik işlemler yardımıyla, çıkarımların geçerliliğini ve tutarlılığını denetlemek için kullanılan doğruluk tablosu yönteminin 'n' sayıda önerme içeren bir konuşma evreninde nasıl tatbik edilebileceği izah edilecektir.