Aşamalı doğrusal modellemede bir uygulama: OKS–2006 fen testi başarısı

An application of hierarchical linear modeling: OKS-2006 science test achievement

Abstract

Problem Statement: Recent research has commonly used hierarchical linear models (HLMs). Also known as multilevel models, HLMs can be used to analyze a variety of questions with either categorical or continuous dependent variables. With hierarchical linear models, each level (e.g., student, classroom, and school) is formally represented by its own submodel. This study presents detailed descriptions of practical procedures to conduct nested data analysis using HLM. Purpose of Study: The purpose of this study was to illustrate the use of HLMs to identify the effects of school districts and students’ gender on students’ science achievement. Methods: A stratified random sampling method was used for the study, and the data was gathered from 10,727 students nested in 81 school districts. HLM 6.02 was used in order to build a two-level HLM model. In the analysis, a one-way ANOVA with random effects model was used first, followed by a Random-Coefficients Regression Model and finally the addition of a Level-1 and a Level-2 Predictor. Results: According to the results of the one-way random effects ANOVA model, considerable variations were observed in the school means. 0.004 of the variability in science achievement was observed between school districts. According to the results of the Random-Coefficients Regression Model, a significant difference was observed in the gender slope (i.e., the effect of gender on science scores) across schools. According to the results of the contextual model with gender in level 1 and socio-economic status (SES) in level 2, SES had a significant effect on the means of school science achievement. The effect of gender on science achievement in schools with the average percentage of SES was statistically different from zero. Further, no significant effect by SES on the gender slope was observed. Recommendations: Since the national exams show nested data structures, our recommendation is to use statistical models containing the hierarchies in which the student is classified, the characteristics belonging to these hierarchies, and the characteristics belonging to the student in the analyses concerning the factors that affect the success of the student.

Özet

Problem Durumu: Son yıllarda iç içe geçmiş veri yapısı sergileyen verilerde aşamalı doğrusal modelleme (ADM) sıkça kullanılmaktadır. Veriler iç içe geçmiş veri yapıları sergiledikleri zaman, klasik doğrusal modellere ilişkin başlıca varsayımların (veri grubundaki gözlemlerin, veri grubundaki diğer gözlemlerle olan bağımsızlığı) ihlal edildiği bir yapıya sahip olurlar. Örneğin, eğitimde sıkça öğrencilerin çeşitli alanlardaki başarı puanları incelenir ve eğitim sisteminde öğrenciler sınıflardan (eğitim aldıkları ortamlardan), sınıflarda içinde bulundukları okullardan bağımsız olarak düşünülemez. Öğrenciler, aynı sınıfın içinde ortak bir öğretmeni, ortak bir öğretme sitilini ve ortak bir öğrenme deneyimlerini paylaşırlar. Bu ortak deneyimler nedeniyle, öğrenci başarı puanları, aynı sınıfın içindeki diğer öğrencilerin başarı puanlarıyla doğrudan ilişkilidir ve bağımsız olarak düşünülemez. Aşamalı ya da iç içe geçmiş verilere standart regresyon eşitlikleri uygulandığında da bazı problemlerle karşılaşılır. En temel problem gözlemlerin bağımsızlığı sorunudur. Standart regresyon modellerinde değişkenlerin birbirinden bağımsız olma koşulu hiyerarşik verilerde bozulduğundan hiyerarşik yapılarda bulunan gözlemler, birbirlerine, tesadüfî yolla örneklenen gözlemlerden daha çok benzer olma eğilimindedirler. ADM’de değişkenler birkaç şekilde modellenebilir. Bu çalışmada ADM’de değişkenlerin 3 farklı şekilde modellemesi açıklanmıştır. 1-ADM’de Koşulsuz Modelleme Ya Da Tesadüfî Etkili ANOVA 2- Düzey 1 Denklemine Kestiriciler Ekleme 3- Düzey 1 ve 2 Denklemine Kestiriciler Ekleme