İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Uzamsal Yönelim Becerilerinin SOLO Modeli ile İncelemesi

The Analysis of Elementary Mathematics Preservice Teachers' Spatial Orientation Skills with SOLO Model

Abstract

The SOLO model places responses provided by students on a certain level instead of placing students there themselves. SOLO taxonomy, including five sub-levels, is used for determining observed structures of learning outcomes in various disciplines and grade levels. On the other hand, the spatial orientation skill is the ability to visualize an object's view from a different perspective. A number of studies on examining preservice teachers' spatial abilities have been performed. In this study, elementary mathematics preservice teachers' spatial orientation skills as components of spatial skills were evaluated through the SOLO model in ways that are different from other researches. Purpose of the Study: The purpose of this study was to analyze the spatial orientation skills of elementary mathematics preservice teachers by using the SOLO model. In addition, responses of students who were at specified levels (low-middle-high) according to the Purdue Spatial Visualization Test scores were also classified. Preservice teachers' responses between different dimensions were also examined according to SOLO taxonomy. Method: The present research was a qualitative study and a case study method was employed. The sample of the study included junior elementary mathematics preservice teachers from a state university. Firstly, the Purdue Spatial Visualization Test was carried out with eightyone students and then clinical interviews were conducted with six students according to three levels which were specified by looking at the results of the test in this study. The students' answers were placed into a suitable SOLO level according to an evaluation scale by analyzing each of the eight questions used in the Geometrical Achievement Test prepared by the researchers. Findings: Elementary mathematics preservice teachers' responses in a geometrical achievement test relating to spatial orientation skills were generally on a multistructural level according to SOLO taxonomy. Whereas the responses of preservice teachers who were on the low and middle levels were mostly on a multistructural level, the responses of the students on the high level were on a relational level. In addition, the responses of preservice teachers from two-dimension to three-dimension were mostly on a relational level and the responses from three-dimension to two-dimension were mostly on a multistructural level. Conclusion and Recommendations: Results obtained indicated that preservice teachers were not generally successful at combining their information within a consistent structure in terms of spatial orientation skills. They could only evaluate situations which were independent from each other separately. Therefore, students had surface learning rather than deep learning. Obtained data can be evaluated with a different taxonomy and a comparison could be made between these two models in further studies

Özet

SOLO modeli Piaget'in gelişim teorisi üzerine yaptığı çalışmalar ayrıntılı bir şekilde incelenerek geliştirilmiş olup, model öğrencilerin kendilerini bir seviyeye yerleştirmek yerine problemlere verdikleri cevapları bir seviyeye yerleştirmektedir. Ayrıca farklı sınıf seviyelerinde ve farklı disiplinlerde öğrenme çıktılarının gözlemlenen yapılarını belirlemeye yardımcı olmaktadır. Benzer şekilde SOLO taksonomisi matematikte de öğrencilerin belli kavramlarla ilgili anlamalarını ve matematiksel düşünme becerilerini tanımlamak ve yorumlamak için kullanılmaktadır. SOLO modelinde yer alan her bir düşünme evresi beş alt seviyeyi içermektedir. Bunlar yapı öncesi, Tek yönlü Yapı, Çok Yönlü Yapı, İlişkisel yapı ve Genişletilmiş Soyut yapı seviyeleridir. Cevapların karmaşıklığı arttıkça seviye yükselmektedir. Diğer taraftan uzamsal yeteneğin bir bileşeni olan uzamsal yönelim becerisi ise bir cismin görüntüsünü başka bir açıdan zihinde canlandırabilme becerisidir. Literatürde öğretmen adaylarının uzamsal yeteneklerini çeşitli şekillerde inceleyen çalışmalar bulunmaktadır. Bununla birlikte öğretmen adaylarının uzay geometri derslerinde öğrenme-öğretme süreçlerinde başarılı olabilmeleri için gerekli geometrik alt yapılarının ve seviyelerinin ne olduğunu bilmek faydalı olacaktır. Böylelikle öğretmen adayları mesleğe başlamadan önce eksiklerini görme ve tamamlama imkânı bulacaklardır. Bu çalışma da ise diğer çalışmalardan farklı olarak ilköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal yönelim becerileri SOLO Modeli aracılığıyla incelenmiştir. Araştırmanın Amacı: Çalışmanın temel amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal yönelim becerilerini SOLO modeline göre incelemektir. Bu amaçla "İlköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal yönelim becerileri SOLO Taksonomisine göre hangi seviyelerde yer almaktadır?" problemine cevap aranmıştır. Ayrıca öğrencilerin cevaplarının Purdue Uzamsal Görselleştirme Testinde belirlenen seviyelerine göre (düşük-orta-yüksek) hangi SOLO düzeylerinde yer aldığı araştırılmıştır. İlaveten öğretmen adaylarının farklı boyutlar arasındaki (iki boyuttan iki boyuta, iki boyuttan üç boyuta, üç boyuttan iki boyuta, üç boyuttan üç boyuta) sorulara verdikleri cevaplar da SOLO düzeylerine göre sınıflandırılmıştır. Araştırmanın Yöntemi: İlköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal yönelim becerilerini inceleyen bu çalışma nitel bir araştırmadır. Seçilen bir konunun derinlemesine ayrıntılı bir şekilde araştırılmasına olanak veren durum çalışması yöntem olarak belirlenmiştir. Çalışmaya bir devlet üniversitesinde ilköğretimEurasian Journal of Educational Research 235 matematik öğretmenliği programının üçüncü sınıfında öğrenim gören öğretmen adayları katılmıştır. Öncelikle seksen bir öğretmen adayına Purdue Uzamsal Görselleştirme (PUGT) testi uygulanmış ve sonrasında bu teste göre üç farklı seviyede seçilen toplam altı öğretmen adayıyla klinik mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Klinik mülakatlarda kullanılmak üzere öğrencilerin uzamsal yönelim becerilerini farklı boyutlar arasında ölçen "Geometri Başarı Testi" araştırmacılar tarafından hazırlanmıştır. Öğrencilerin cevapları pilot çalışma sonrasında oluşturulan değerlendirme ölçeğine göre uygun SOLO seviyelerine yerleştirilmiştir. Klinik mülakatlar ile nitel olarak elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz yapılmıştır. Geometri Başarı testinde yer alan sekiz soruya altı öğrencinin verdiği toplam kırk sekiz cevap değerlendirilmiştir. Araştırmanın Bulguları: İlköğretim matematik öğretmen adayları uzamsal yeteneğin bileşenlerinden biri olan uzamsal yönelim becerileri açısından ağırlıklı olarak Çok Yönlü Yapı seviyesindedir. İki boyuttan iki boyuta, iki boyuttan üç boyuta, üç boyuttan iki boyuta ve üç boyuttan üç boyuta uzamsal yönelim becerilerini ölçen sorulara ilköğretim matematik öğretmen adaylarından gelen cevaplar en fazla İlişkisel yapı seviyesinde en az da Tek Yönlü Yapı seviyesinde yer almaktadır. Uzamsal görselleştirme testine göre düşük ve orta seviyede olan öğrencilerin cevapları çoğunlukla Çok Yönlü Yapı seviyesinde iken yüksek seviyedeki öğrencilerin cevapları İlişkisel yapı seviyesindedir. Araştırmadan elde edilen diğer bulgulardan bazıları şunlardır: Uzamsal yönelim becerilerinde Purdue Uzamsal Görselleştirme testine göre yüksek düzeyde yer alan öğrencilerin cevapları iki boyuttan iki boyuta ve iki boyuttan üç boyuta düşünme gerektiren sorularda ilişkisel yapı seviyesindedir. Çalışmaya katılan tüm öğrencilerin üç boyuttan iki boyuta ve üç boyuttan üç boyuta geçişi gerektiren sorulara verdikleri cevaplara bakıldığında ise genel olarak Çok Yönlü Yapı seviyesinde oldukları görülmektedir. İki boyuttan üç boyuta düşünmeyi gerektiren sorulara öğretmen adaylarının verdikleri cevaplar çoğunlukla İlişkisel yapı seviyesinde iken, üç boyuttan üç boyuta düşünmeyi gerektiren sorularda cevapların seviyesi Çok Yönlü Yapı şeklindedir. Araştırmanın Sonuçları ve Önerileri: İlköğretim matematik öğretmen adayları SOLO taksonomisine göre genel olarak Çok Yönlü Yapı seviyesinde olduklarından, öğretmen adaylarının uzamsal yönelimin ilişkili kavramları açısından sahip oldukları bilgileri tutarlı bir yapı içerisinde birleştirmede başarılı olamadıkları görülmektedir, sadece birbirinden bağımsız durumları ayrı ayrı değerlendirebilmektedirler. Düşük ve orta seviyedeki öğretmen adaylarının cevapları çoğunlukla Çok Yönlü Yapı seviyesinde yer almaktadır dolayısıyla derinlemesine değil daha çok yüzeysel kalan bir öğrenmeye sahiptirler ayrıca öğretmen adayları problemlerin çözümünde birden fazla veriyi kullanmaya çalışmıştır. Elde edilen bulgulara göre sorulardaki üç boyutluluk seviyesi arttıkça öğrencilerin verdikleri cevapların SOLO taksonomisine göre seviyeleri düşmektedir. Farklı çalışmalarda daha çok öğrenci ile ya da daha farklı branşlardaki öğretmen adaylarıyla ya da hizmet içinde yer alan öğretmenlerle çalışılabilir. İleriki çalışmalar için öneri olarak elde edilen veriler farklı bir taksonomi ile değerlendirilebilir ve SOLO ta