Non-linear Control of Inverted Pendulum

Abstract

Presented is a study of non-linear control for an inverted pendulum system. The inverted pendulumsystem is a great example of an underactuated, non-minimum phase, and highly unstable system. Theobjective of this research paper is to derive non-linear control laws for an inverted pendulum system.First, dynamic equations of the inverted pendulum are derived by utilizing the Lagrange's equations andthen it is linearized around an unstable upright position. Secondly, the corresponding analysis uses thestandard linear stability arguments and the traditional Lyapunov method. The non-linear sliding modecontrol and feedback linearization control laws are then derived The feedback linearization control law isused to transform the non-linear system into an equivalent linear system such that a suitable feedbackcontrol law can be proposed. The stabilization of the initial condition and reference tracking is studied inthis paper. I demonstrate the effectiveness of the proposed non-linear control strategies usingMATLAB/Simulink software

Özet

Sunulan bir ters sarkaç sistemi için doğrusal olmayan kontrol çalışmasıdır. Ters sarkaç sistemi eksik tahrikli, karma evreye sahip ve oldukça kararsız bir sistemin en önemli örneğidir. Bu araştırma makalesinin amacı, ters sarkaç sistemi için doğrusal olmayan kontrol yasaları elde etmektir. İlk olarak, ters sarkaçların dinamik denklemleri Lagrange denklemleri kullanılarak türetilir ve daha sonra kararsız dik pozisyon etrafında lineer karalılık noktaları bulunur. Diğer adımda analizler için doğrusal kararlılık teorileri ve Lyapunov metodunu kullanır. Doğrusal olmayan kayan kipli kontrol ve geri beslemeli doğrusallaştırmış kontrol yasaları türetilir. Geri beslemeli doğrusallaştırmış kontrol yasası doğrusal olmayan sistemi eşdeğer bir doğrusal sisteme dönüştürmek için kullanılır, böylece uygun bir geri besleme kontrol yasaları önerilebilir. Başlangıç koşullarından kararlılık ve referans takibi bu makalede incelenmiştir. Önerilen doğrusal olmayan kontrol stratejilerinin kontrol performansı MATLAB/ Simulink programı ile gösterilmiştir.