The Effects of Repulsive and Attractive Interactions on Step Bunching Formed on Stepped Surfaces

İtici ve Çekici Etkileşimlerin Basamaklı Yüzeyler Üzerinde Oluşan Basamak Gruplaşmaları Üzerindeki Etkileri

Abstract

A surface which consists concentric circular monoatomic steps in twodimensions and below its roughening temperature is discussed. Repulsive andattractive interactions between steps on the surface are considered. It issupposed that repulsive and attractive interactions vary as and respectively. Here indicates the terrace widthbetween monoatomic steps. The solution of diffusion equation is achieved intwo- dimension by using polar coordinates. While the initial surface evolves,it is supposed that the local mass transfer exists because of the surfacediffusion only under the step-flow model. In the study initial surfaces boundedby envelope functions which have the form of are dealt. In the case of onlyrepulsive interaction between steps surfaces evolve properly. When bothrepulsive and attractive interactions between steps are accepted step bunchingsseparated by large flat terraces occur on the surface. While the surfacemorphology and the evolution of the height of surface in time are investigatedfor all surface structures in Diffusion-Limited (DL) regime, a parameter spaceof bunching and no bunching regions is derived.

Özet

İki boyutta eş merkezli dairesel monoatomik basamaklardan oluşan pürüzlülük sıcaklığı altında olan bir yüzey tartışılmıştır. Yüzey üzerindeki basamaklar arasında çekici ve itici etkileşimlerin olduğu varsayılmıştır. Çekici ve itici etkileşimlerin sırasıyla ve şeklinde değiştikleri düşünülmüştür. Buradaki monoatomik basamaklar arasındaki teras genişliğini göstermektedir. Difüzyon denkleminin çözümü kutupsal koordinatlar kullanılarak iki boyutta elde edilmiştir. İlk yüzey gelişirken, yerel kütle transferinin sadece yüzey difüzyonu nedeniyle basamak akış modeli altında gerçekleştiği farz edilmiştir. Çalışma içerisinde biçimine sahip zarf fonksiyonları ile sınırlandırılan ilk yüzeyler ele alınmıştır. Basamaklar arasında sadece çekici etkileşimin olduğu durumda yüzeyler düzgün şekilde gelişmiştir. Basamaklar arasında çekici ve itici etkileşimlerin her ikisinin olduğu kabul edildiği zaman yüzey üzerinde geniş düz teraslarla ayrılan basamak gruplaşmaları oluşmuştur. Difüzyon sınırlı düzende (DL) bütün yüzey yapıları için, zaman içerisindeki yüzey morfolojisi ve yüzey yükseklik gelişimi incelenirken, basamak gruplaşmasının olduğu ve basamak gruplaşmasının olmadığı bölgelere ait bir parametre uzayı elde edilmiştir.