On a Relation Between Twistors and Killing Spinors

Abstract

Inspiring from the consequence of constructing conformal Killing-Yano forms out of Killing-Yanoforms and closed conformal Killing-Yano forms, this work includes a method for building up twistors fromKilling spinors which can be analogously interpreted as the quantum electrodynamical pair annihilation processin background gravitational fields. The former consequence is easily verified if one introduces a new definingdifferential equation for (possibly inhomogeneous) Killing-Yano forms which is free from auxiliary vectorfields, as is done in this text. From this point of view a neat relation between the symmetry operators of massiveand massless Dirac equation is also introduced. Some other physical interpretations are also included.

Özet

Killing-Yano formları ve kapalı konformal Killing-Yano formlarından, konformal Killing-Yano formları oluşturabilme sonucundan esinlenmek suretiyle, bu çalışma Killing spinörlerinden twistörler inşa etmek için bir yöntem içermektedir ki bu benzeşik olarak arka-zemin kütle-çekimsel alanlarda kuantum elektrodinamiksel çift yokoluşu olarak yorumlanabilmektedir. Eğer bu makalede yapıldığı gibi (homojen olmaması muhtemel) Killing-Yano formları için yardımcı vektör alanlarından muhaf yeni tanımlayıcı bir diferensiyel denklem tanıtılırsa ilk sonuç kolyaca doğrulanabilir. Bu bakış açısıyla kütleli ve kütlesiz Dirac denkleminin simetri işlemcileri arasında muntazam bir ilişki tanıtılabilmektedir. Bazı diğer fiziksel yorumlar da içerilmektedir.