Construction of Continuous Bivariate Distribution by Transmuting Dependent Distribution

Bağımlı Dağılım Fonksiyonunun Dönüştürülmesi ile İki Boyutlu Sürekli Dağılım Fonksiyonu Oluşturulması

Abstract

In this study, a new bivariate distribution family is introduced by adding an appropriate term to independent class. By choosing a base distribution which is negatively dependent from the same marginals we derive a new distribution around the product of marginals, i.e. independent class of distribution. We note that the new distribution has additional parameter which would provide additional flexibility in applications. The joint probability density, joint reliability and reversed hazard rate functions of the new bivariate distribution are obtained. Furthermore, we obtain lower and upper bounds of Spearman’s correlation coefficient. Two example are given to illustrate this family. This new bivariate continuous distribution can make more appropriate modeling of some data sets in terms of the Spearman rank coefficient.

Özet

Bu çalışmada, bağımsız dağılım fonksiyonuna uygun bir terim eklenerek yeni bir iki boyutlu dağılım fonksiyonu tanıtılmıştır. Bu yeni dağılım karmaşık bir yapıda değildir. Aynı marjinallere sahip dağılım fonksiyonları sınıfından bir temel dağılım seçilerek, bağımsız dağılım fonksiyonu etrafında yeni dağılım türetilmiştir. Bu yeni dağılımın fazladan bir parametresi olup, uygulama alanlarında modelleme esnasında esneklik sağlayacağı düşünülmektedir. Bu yeni iki boyutlu dağılımın ortak olasılık yoğunluk fonksiyonu, ortak güvenirlilik fonksiyonu ve ters bozulma oranı fonksiyonu elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, bu metot ile elde edilen yeni dağılım fonksiyonunun Spearman Sıra Korelasyonu katsayısı bakımından biraz daha esneklik kazandırabileceği söylenebilir.