Journals / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2013 / Cilt: 1 - Sayı: 2
Viskoz Cahn Hilliard tipi denklemler için Cauchy probleminin çözümünün global varlığı ve asimptotik davranışı
- Pages
- 107–117
- DOI
- —
Abstract
We consider the existence, both locally and globally in time and the asymptotic behavior of solution of Cauchy problem for a viscous Cahn-Hilliard type equation. Under rather mild conditions on nonlinear term and initial data we prove that the above-mentioned problem admits a unique local solution, which can be continued to a global solution, and the problem is globally well-posed. Finally, under certain conditions, we prove that the global solution decays exponentially to zero as tends to infinity.
Özet
Viskoz Cahn-Hillard tipi denklem için Cauchy probleminin çözümünün asimptotik davranışı ve zaman boyunca local ve global olarak varlığını ele aldık. Nonlineer terim ve başlangıç koşulları üzerinde oldukça hafifletilmiş koşullar altında yukarıda bahsedilen problemin tek lokal çözümü olduğunu ve bununda global çözüme ilerletilebileceğini ispatladık ve problem global olarak iyi-konulmuştur. Son olarak, belirli kesin şartlar altında global çözümün sonsuza doğru gidilirken üstsel olarak sıfıra doğru azaldığını ispatladık.