Journals / Communications Faculty of Sciences University of Ankara Series A1: Mathematics and Statistics / 2007 / Cilt: 56 - Sayı: 2
Welch testi ile tek aşamalı testin karşılaştırılması: Bir simülasyon çalışması
- Journal
- Communications Faculty of Sciences University of Ankara Series A1: Mathematics and Statistics
- Pages
- 51–61
- DOI
- —
Abstract
It is known that using the F test for testing the equality of means in a one-way ANOVA is misleading when the assumption of equal population variances is violated. When the variances are unknown and unequal, Welch [1] developed the so-called Welch test and Chen and Chen [2] developed the single-stage test for ANOVA. In this paper, Welch and single-stage tests are compared in terms of their powers and the reject ratios of the hypothesis when the hypothesis is true. Simulation results indicate that the power of the single- stage test is better than the Welch test and that this test performs well in terms of the reject ratios for small number of populations and sample sizes.
Özet
Grup varyanslarının eşitliği varsayımı sağlanmadığında tek-yönlü ANOVA'da ortalamaların eşitliği hipotezinin test edilmesinde kullanılan F testi yanıltıcı sonuçlara neden olur. Welch, ANOVA'da varyansların bilinmiyor ve farklı oldukları varsayımı altında Welch testini, Chen ve Chen ise tek-aşamalı testi önermişlerdir. Bu çalışmada Welch ve tek-aşamalı test, testin gücü ve doğru olan yokluk hipotezinin red edilmesi oranları bakımından karşılaştırılmıştır. Simülasyon sonuçlarına göre grup sayısı ve örnek çapı küçük iken, tek aşamalı test hem güç hem de red oranları bakımından Welch testinden daha iyidir.