Journals / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2021 / Sayı: 28
On *-Continuity and *-Uniform Continuity of Some Non-Newtonian Superposition Operators
- Issue
- 2021 · Sayı: 28
- Pages
- 959–967
- DOI
- —
Abstract
Many studies have been done on superposition operators and non-Newtonian calculus from past to present. Sağır and Erdoğan defined Non-Newtonian superposition operators and characterized them on some sequence spaces. Also they examined *- boundedness and *-locally boundedness of Non-Newtonian superposition operators c0,α and cα to l1,β. In this study, we define *-continuity and *-uniform continuity of operator. We have proved that the necessary and sufficient conditions for the *-continuity of the non-Newtonian superposition operator c0,α to l1,β. Then we examined the relationship between the *-uniform continuity and the *-boundedness of the non-Newtonian superposition operator. Also, the similar results have been researched for the Non-Newtonian superposition operator cα to l1,β.
Özet
Geçmişten günümüze superposition operatörler ve Newtonyen olmayan analiz üzerine birçok çalışma yapılmıştır. Sağır ve Erdoğan Newtonyen olmayan superposition operatörleri tanımlamış ve bazı dizi uzayları üzerinde karakterize etmişlerdir. Ayrıca c0,α ve cα uzaylarından l1,β uzayına tanımlı Newtonyen olmayan superposition operatörlerin *- sınırlılığını ve *-yerel sınırlılığını incelemişlerdir. Bu çalışmada operatörün *-süreklilik ve *-düzgün sürekliliğini tanımlıyoruz. c0,α uzayından l1,β uzayına tanımlı Newtonyen olmayan superposition operatörün *-sürekliliği için gerekli ve yeterli koşulları ispatlıyoruz. Sonra Newtonyen olmayan superposition operatörün *-düzgün sürekliliği ile *-sınırlılığı arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Ayrıca cα uzayından l1,β uzayına tanımlı Newtonyen olmayan superposition operatör için de benzer sonuçlar araştırılmıştır.