A computational approach for solving second-order nonlinear ordinary differential equations by means of Laguerre series

İkinci mertebeden lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin Laguerre serileri ile çözümü için hesaplamalı bir yaklaşım

Abstract

In this work, a novel efficient numeric procedure for obtaining the approximate solution of a class of second-ordernonlinear ordinary differential equations is presented which play a significant part in science and engineeringbranches. The technique is based on matrix equations and collocation points with truncated Laguerre series. Theacquired approximate solutions subject to initial conditions are obtained in terms of Laguerre polynomials. Also,some examples together with error analysis techniques are acquired to demonstrate the efficacy of the presentmethod, and the comparisons are made with current studies.

Özet

Bu çalışmada, fen ve mühendislik dallarında önemli bir rol oynayan ikinci dereceden doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemlerin bir sınıfının yaklaşık çözümünü elde etmek için yeni ve etkili bir sayısal prosedür sunulmuştur. Teknik, matris denklemlerine ve kesilmiş Laguerre serileri ile sıralama noktalarına dayanmaktadır. Başlangıç koşullarına tabi olarak elde edilen yaklaşık çözümler, Laguerre polinomları tarafından elde edilir. Ayrıca, mevcut yöntemin etkinliğini ortaya koymak için hata analizi teknikleri ile birlikte bazı örnekler alınmış ve güncel çalışmalar ile karşılaştırmalar yapılmıştır.