Pre-service Middle Grade Mathematics Teachers’ Ability to Notice: The Case of Fractions

Ortaokul Matematik Öğretmeni Adaylarının Farkındalık Becerileri: Kesirler Durumu

Abstract

It is observed that recently, there has been an increase in the studies on the importance of including student ideas in classroomdiscussions.However, interpreting how students understand concepts and responding to them on the basis of their understandingin the moment is not an easy feat. The purpose of this study was to investigate pre-service mathematics teachers, grade 5-8,ability to notice student’s understanding of the concept of fractions. In addition to investigating pre-service teachers’ ability tonotice, this study also aimed to analyze pre-service teachers’ own understanding of fractions. A mathematics education coursewas designed to engage pre-service teachers with teacher noticing activities, which consisted of solving high cognitive leveltasks, explaining student solutions for the same tasks and responding to the students on the basis of their understandings. Thedata included pre-service teachers’ responses to a quiz that consisted of various open-ended fraction questions as well asclassroom instruction videos during three weeks. The results of the study demonstrated that the pre-service mathematics teachersstruggled with the concept of fractions, specifically writing story problems to illustrate fraction expressions or solving fractionexpressions without using standard algorithms. Additionally, they also struggled with explaining students’ solutions and decidinghow to respond to the students on the basis of their understandings of fractions.

Özet

Öğrenci fikirlerinin sınıf içi tartışmalara dâhil edilmesinin önemine yönelik yapılan çalışmalarda son zamanlarda bir artış olduğu görülmektedir. Ancak, öğrencilerin kavramları nasıl anladıklarını yorumlamak ve şu anki anlayışlarına dayanarak onlara cevap vermek karmaşık bir beceridir. Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının öğrencilerin kesir kavramına yönelik bilgilerini fark edebilme becerisini araştırmaktır. Öğretmen adaylarının öğrenci düşünmelerini fark edebilme becerisinin yanında, bu çalışma ayrıca öğretmen adaylarının kesir kavramına yönelik kendi konu alan bilgilerini de analiz etmeyi amaçlamıştır. Bu amaç doğrultusunda, öğretmen adaylarına yönelik yüksek bilişsel düzeyli görevlerin çözülmesi, aynı görevler için öğrenci çözümlerinin açıklanması ve öğrencilere kendi anlayışlarına göre soru sorulması aşamalarının olduğu bir matematik dersi planlanmıştır. Çalışmanın veri kaynakları, öğretmen adaylarına yönelik planlanan ders videoları ve çeşitli açık uçlu kesir sorularından oluşan bir kısa sınavdan oluşmaktadır. Çalışmanın sonuçları, öğretmen adaylarının kesirler kavramına yönelik yaşadıkları zorlukları ortaya koymuştur. Öğretmen adaylarının özellikle kesir ifadelerini göstermek için hikâye problemleri yazma konusunda zorlandıkları görülmüştür. Ayrıca, çalışmanın bulguları öğretmen adaylarının kesir ifadelerini genellikle standart algoritmalar kullanarak çözdüklerini de gözler önüne sermiştir. Öğretmen adaylarının öğrenci çözümlerini açıklamakta ve kesirleri anlamalarına dayanarak öğrencilere nasıl cevap vereceklerine karar vermekte zorlandıkları da çalışmanın bulguları arasındadır.