Diffusivity Control of Heat Transfer Process Using OptimalityConditions

Optimallik Koşulları Kullanılarak Isı Transferi İşleminin Yayılım Kontrolü

Abstract

In this paper, a distributed parameter system expressed as a parabolic partial differential equation governed by a diffusivity control isconsidered. A modal space expansion approach is used to convert the distributed parameter system into a lumped parameter system.Thereafter, Pontryagin’s maximum principle is used to compute the optimal control function that leads to a nonlinear two-point boundaryvalue problem (TPBVP). An iterative numerical technique, variation of extremals is used to solve the nonlinear TPBVP. The feasibilityand applicability of the proposed solution is demonstrated by numerical simulations generated in MATLAB.

Özet

Bu çalışmada, yayılım kontrolü ile yönetilen parabolik kısmi diferansiyel denklem olarak ifade edilen dağıtılmış bir parametre sistemiele alınmıştır. Dağıtılmış parametre sistemini toplu bir parametre sistemine dönüştürmek için bir özfonksiyon genişletme yaklaşımıkullanılmıştır. Bundan sonra, Pontryagin'in maksimum prensibi, doğrusal olmayan iki noktalı sınır değeri problemine yol açan optimumkontrol fonksiyonunu hesaplamak için kullanılmıştır. Doğrusal olmayan iki noktalı sınır değer problemini çözmek için, yinelemelisayısal bir teknik, variation of extremals, kullanılmıştır. Önerilen çözümün fizibilitesi ve uygulanabilirliği, MATLAB'da oluşturulansayısal simülasyonlarla gösterilmiştir.