Linear Regression Approach to Analysis of Variance (ANOVA) With the Cholesky Decomposition and Excel Application

Cholesky Ayrıştırması ile Varyans Analizine (ANOVA) Lineer Regresyon Yaklaşımı ve Excel Uygulaması

Abstract

In this study, variance analysis (ANOVA), which is one of the basic tests of statistical analysis, was examined using linear regression analysis methods and Cholesky decomposition method, and some concepts of these analysis methods were defined and explained with a different perspective. Cholesky decomposition has been used to offer a different perspective to variance analysis and linear regression methods. Cholesky decomposition allows the concepts in analysis of variance and linear regression to be more understandable, thereby benefiting the researcher to better interpret the model. In the study, which focuses on the separation of squares in the analysis of variance, the within-group, between-group change squares totals found for variance analysis were found by using linear regression method and Cholesky decomposition. In this study, the benefits of Cholesky decomposition are shown on a sample dataset how to use Cholesky decomposition with Excel application.

Özet

Bu çalışmada, istatistik analizin temel testlerinden biri olan varyans analizi (ANOVA), lineerregresyon analiz yöntemleri ve Cholesky ayrışması yöntemi kullanılarak incelenmiş ve buanaliz yöntemlerine ait bazı kavramlar farklı bir bakış açısı ile tanımlanarak açıklanmıştır.Cholesky ayrışması varyans analizine ve lineer regresyon yöntemlerine farklı bir bakış açısısunmak için kullanılmıştır. Cholesky ayrışması, varyans analizindeki ve lineer regresyondakikavramların daha anlaşılır olmasına olanak verir. Böylelikle modelin daha iyi yorumlanmasıiçin araştırmacıya fayda sağlamaktadır. Daha çok varyans analizinde kareler ayrışımı üzerindedurulan çalışmada, varyans analizi için bulunan gruplar arası, grup içi değişim karelertoplamları, lineer regresyon yöntemiyle ve Cholesky ayrışması kullanılarak bulunmuştur.Cholesky ayrışmasının faydalarından bahsedile çalışmada Excel uygulamasıyla Choleskyayrışmasının nasıl kullanılacağı örnek bir veri seti üzerinde gösterilmiştir.