Journals / Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi / 2003 / Cilt: 0 - Sayı: 7
A method for the explicit consruction of $spin^C$ structure on 2n-dimensional real vector spaces
- Pages
- 203–210
- DOI
- —
Abstract
In this work we give a relationship between $spin^C$ structure on a 2n-dimensional real vector space and an anti-Hermitian representation of complex Clifford algebra $Cl_n$. Then by using this relation we construct a spin structure on $R^4$ and we show that this spin structure is equivalent to the classical $spin^C$ structure which is used in the expression of Seiberg-Witten equations.
Özet
Bu çalışmada 2n-boyutlu bir reel vektör uzayı üzerindeki $spin^C$ yapısıyla, $Cl_n$ kompleks Clifford cebrinin anti-Hermitian bir temsili arasındaki ilişki verilmiştir. Sonrada bu ilişkiden faydalanılarak $R^4$ üzerinde bir spin yapısı inşa edilmiş ve inşa edilen bu spin yapısının, Seiberg-Witten denklemlerinin yazımında kullanılan klasik $spin^C$ yapısına denk olduğu gösterilmiştir.