A Test for Comparing k Independent Groups with A Measure of Location

Bir Konum Ölçüsü İle k Bağımsız Grubun Karşılaştırılması için Bir Test

Abstract

It is well known that the conventional method for comparing k independent groups, one-way ANOVA F test, depends on normal theory assumptions. In this work, a new test is proposed which is based on trimmed means and a bootstrap t method. The proposed test, ANOVA F test and its rank-based nonparametric counterpart Kruskal-Wallis test were compared in terms of saving nominal Type I error via Monte Carlo simulations by using moderate sample sizes. It was found that the proposed test copes quite well under normality and homogeneity and it was much more preferable than those two traditional tests under non-normality and heterogeneity of variances.

Özet

k bağımsız grubu karşılaştırırken geleneksel olarak kullanılan tek-yönlü ANOVA F-testi'nin normal teori varsayımlarına bağlı olduğu bilinmektedir. Bu çalışmada budanmış ortalama ve bootstrap-t yöntemine dayalı yeni bir test önerilmiştir. Önerilen test, ANOVA F-testi ve onun parametrik olmayan karşılığı Kruskal-Wallis testi ile birinci tip hatanın korunmaası ölçütü kullanılarak orta büyüklükteki örneklem genişliklerinde Monte Carlo simülasyonları ile karşılaştırılmıştır. Önerilen test, normal teori varsayımlarının geçerli olduğu durumlarda diğer iki yöntem ile yakın sonuçlar verirken bu varsayımların bozulduğu deney düzenlerinde nominal anlam düzeyinin korunması bakımından daha başarılıdır