Some Remarks on Riemannian Submersions Admitting An Almost Yamabe Soliton

Hemen Hemen Yamabe Soliton Kabul Eden Riemann Submersiyonlar Üzerine Bazı Notlar

Abstract

In this paper, we study the Riemannian submersions  : M B  whose total manifolds admit an almost Yamabe soliton. Here, we give some necessary conditions for which any fiber of  or B are almost Yamabe soliton or Yamabe soliton. Also, we calculate the scalar curvatures of any fiber and B and using them, we present the relations between the scalar curvatures of them and obtain some characterizations of such a soliton (that is, shrinking, steady or expanding). Keywords: Riemannian manifold; Riemannian submersion; Almost Yamabe soliton.

Özet

Bu çalışmada total uzayı hemen hemen Yamabe soliton olan Riemann submersiyonlar ele alındı. Burada  ’nin herhangi bir lifinin veya B manifoldunun birer Yamabe soliton veya hemen hemen Yamabe soliton olması için bazı gerekli koşullar verildi. Ayrıca liflerin ve B manifoldunun skalar eğrilikleri hesaplandı ve bunlar arasındaki ilişkiler ortaya koyularak söz konusu solitonun bazı karakterizasyonları (yani daralan, durgun veya genişleyen) elde edildi. Anahtar Kelimeler: Riemann manifold; Riemann submersiyon; Hemen hemen Yamabe soliton.