Tek boyutlu faz değişim problemlerinde ısıl iletkenlikteki süreksizlik için yeni bir yakşalım

A new approach for discontinuous thermal conductivity in one-dimensional phase change problems

Abstract

Phase-change problems involve discontinuities in the thermal conductivities at the phase-change boundary. In attempting to solve this, in methods using a control volume formulation, the problem is defining the thermal conductivities at the control-volume interfaces appropriately. In this study, a new approximation for the interface conductivities is suggested for one-dimensional phase-change problems, in which they are expressed in terms of the phase-front position. This new approach was tested with Neumann's problem, which revealed that it gives better results than the other approaches, especially in cases where the ratio of solid and liquid thermal conductivities lies in the range of practical values.

Özet

Faz değişimi problemlerinde ısıl iletkenlik, faz değişim sınırında ani bir farklılaşma gösterir. Kontrol hacim formülasyonunun kullanıldığı çözüm yöntemlerinde sorun, kontrol hacim ara yüzeylerinde ısıl iletkenlikleri uygun bir biçimde tanımlayabilirle şeklinde kendini gösterir. Bu çalışmada, tek boyutlu faz değişim problemleri için, ara yüzey iletkenliklerinin faz değişim sınırının pozisyonu cinsinden ifade edildiği yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Bu yöntem, Neumann problemi ile sınanmakta ve özellikle katı-sıvı ısı iletim katsayısı oranlarının pratik sınırlar içerisinde olduğu durumlarda diğer yöntemlere göre daha doğru sonuçlara ulaşıldığı gösterilmektedir.