The Myklestad's method for the free vibration of non-cylindrical helical springs

Silindirik olmayan helisel yayların serbest titreşimi için eşdeğer taşıma matrisi (Myklestad) yöntemi

Abstract

In the present study, The Myklestad's method has been emyloyed for the free vibration problems of the barrel, of the hypberboloidal and of the conical helical springs which are commonly used in recent years. Using both the elastic element transfer matrices in statical form and the point mass matrices, the overall dynamic transfer matrix has been obtained approximately. In this study, the elastic element transfer matrix comprising the axial and shear deformations has been computed numerically upto any desired accuracy. Considering the rotary inertia terms, the point mass matrix of helices has been also determined by the D'Alambert's principle applying it on the concentrated masses. For the dynamic problems, acceptable approximate solution can be obtained with less unknows by this method according to the other methods.

Özet

Bu çalışmada özellikle son yıllarda geniş uygulama alanları olan dairesel silindirik olmayan yüzeylere sarılı fıçı, hiperboloidal ve konik tipi helisel yayların doğal frekanslarının hesaplanmasında Myklestad yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemle, statik elastik eleman taşıma matrisleri ve kütle geçiş matrislerinden yararlanılarak, sistemin dinamik haline eşdeğer taşıma matrisi oluşturulmaktadır. Bu çalışmada, eksenel ve kayma şekil değiştirmelerini içeren elastik eleman taşıma matrisi istenilen hassasiyette sayısal olarak he¬saplanmıştır. Toplanmış kütlelerde D'Alembert prensibinin uygulanması ile, dönme ataleti terimleri de gözönüne alınarak helisel kütle geçiş matrisi elde edilmiştir. Dinamik problemler için bu şekilde bir yaklaşım, diğer yöntemlere göre çok az sayıda bilinmeyenle kabul edilebilir çözümler vermektedir.