Robotik delme işlemi için active stiffness kontrol altında tahrik ve iş uzayları arasında uyuşmazlık

Inconsistency between actuation and task spaces under active stiffness control for robotic drilling

Abstract

From the robot users point of view, it is essential to specify the desired manipulator trajectory in task space, i.e. in Carte¬sian space, and therefore, to design any putative control strategy in the same space. However, a manipulator inherently works in the coordinate space of its joint angles, and it is straightforward to design a control strategy in joint space. If the task to.be executed by the manipulator is a hard-on-hard task, e.g., robotic drilling, and the task requirement is such that there should not be any coupling between rotational and translational Cartesian movements of the end point, it will be problematic to design the control strategy in joint space due to the interaction between the joint-based servo gains and the centre of stiffness (compliance) seen at the end of the manipulator. As a result of the inconsistency between the desired trajectory space and the control (actuation) space, there exists coupling among the possible degrees of freedom of the end point when an end point force is applied along one of the degrees of freedom. In this paper, we, therefore, address the problem of how the joint servo gains should be selected so that there cannot be any coupling among degrees of freedom of the end point while the manipulator is conducting a contact-force control task under active stiffness control. A two link revolute manipulator is considered as a case study. We conclude that under certain conditions it is possible to avoid the inconsistency between the control and task spaces for the two link manipulator as long as the result¬ing manipulator joint position-dependent servo gains do not cause instability.

Özet

İstenen maniplatör yörüngesini iş uzayında, başka bir deyişle karteziyen uzayında belirtmek ve dolayısıyla aday herhangi bir kontrol stratejisini aynı uzayda tasarlamak robot kullanıcıları açısından gereklidir. Fakat, bir maniplatör doğal olarak eklem açılarının koordinat uzayında çalışır ve bir kontrol stratejisini eklem uzayında tasarlamak çok kolaydır. Eğer robotla yerine getirilecek iş robotik delme gibi serte sert bir iş ve işin gereği maniplatörün uç noktasındaki doğru ve dönel karteziyen hareketleri arasında ilinti olmaması isteniyorsa, maniplatör uç noktasına yansıyan sertlik (yumuşaklık) merkezi ile eklem servo kazançlarının etkileşmelerinden do¬layı eklem uzayında kontrol stratejisi tasarlamak problemlidir. İstenen maniplatör yörünge uzayı ile kontrol (tahrik) uzayı arasındaki uyuşmazlığın sonucu olarak, maniplatör uç noktası serbestlik derecelerinin birine bir kuvvet uygulandığı zaman uç noktanın tüm serbestlik dereceleri arasında bir ilinti meydana gelir. İşte bundan dolayıdır ki, biz bu makalede "active stiffness" kontrol altında bir maniplatör bir kuvvet kontrol işini yaparken, maniplatör uç noktası serbestlik dereceleri arasında herhangi bir ilinti olmaması için, maniplatör eklem servo kazaçlarının nasıl seçilmesi gerektiği problemini çalışmaktayız. Örnek olarak iki uzuvlu döner eklemli bir robot maniplatörü gözönüne alınmaktadır. Eklem pozisyonuna bağlı servo kazançları kararsızlığa yol açmadıkça iki uzuvlu bir maniplatör için kontrol ve iş uzayları arasındaki uyuşmazlıktan kaçınmanın belli şartlar altında mümkün olduğu sonucunu çıkarmış bulunmaktayız.