Free vibration analysis of elastically connected coupled shear walls

Abstract

In this work, the free vibration analysis of stiffened coupled shear walls with variable cross sections on flexible foundations is studied considering the effects of shear deformations in the walls and beams and the flexible connections of the connecting beams. A pertinent computer program has been prepared. The stiffness matrix is obtained by employing the continuos connection method. To this end, the connecting beams are replaced by continuos laminae of equivalent stiffness. Applying unit forces, the corresponding displacements along the height are calculated. The mass matrix of the system is formed employing the lumped mass assumption and by choosing the number of lumped masses along the height freely. The method used can be called a continuos-discrete method, since the first step is a continuos method and the second step is a discrete one. We can perform free vibration analysis as we get'the stiffness matrix and mass matrix. Many examples are solved using the present method. The results found are compared with the results of other methods and a perfect match is observed.

Özet

Bu çalışmada kesit değişikliği olan ve elastik temele oturan güçlendirilmiş boşluklu perdelerin serbest titreşim analizi yapılarak, perde ve kirişlerdeki kayma etkilerini ve bağlantı kirişlerinin elastik bağlantılı olmasından doğan etkilen de hesaba katan bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Sistem rijitlik matrisi oluşturulurken sürekli bağlantı yöntemi kullanılmıştır. Bunun için bağlantı kirişleri yerine eşdeğer rijitlikte tabakalar düşünülmüş ve birim yükler uygulanarak bina boyunca yerdeğisürmeler hesaplanmıştır. Sistem kütle matrisi toplanmış kütle kabulüne göre yükseklik boyunca istenilen sayıda toplanmış kütle alınarak elde edilmiştir. İlk adımda sürekli bir yöntem, ikinci adımda ise ayrık kütleler kullanıldığı için yöntem sürekli-ayrık yöntem olarak adlandırılabilir. Belirtilen iki adımda rijitlik matrisi ve kütle matrisi elde edildikten sonra serbest titreşim analizi yapılır. Çalışmada, sunulan yöntemle çeşitli örnekler çözülmüştür. Bulunan sonuçlar, başka yöntemlerle bulunan sonuçlarla karşılaştırılmış ve sonuçların çok yakın olduğu gözlenmiştir.