Analysis of multilayered composite plates

Abstract

In this study an anlysis of multilayered plates has been carried out. The plates, that have been analysed, are made multilayers which are isotropic, and that layers may be made of different materials. As a generalized plane elasticity problem, material properties of plates have been determined, first. Kirchhoff hypotesis were assumed for thin plates and using basic stress-strain relations, the stress distribution in thin plates were determined. Using static equilibrium equations, a differantial equation of thin plates is obtained as a governinig equation in terms of moments. Using stress-strain relations, this differantial equation is re-written in terms of vertical displacements by using stress-strain relations. Navier solution is applied to this governing equation by using Fourier series for displacement and loading functions. A comparative example is given at the end of the analysis.

Özet

Bu çalışmada çok sayıda tabakadan oluşmuş plakların analizi yapılmıştır. Analizi yapılan plağı oluşturan tabakalar izotrop malzemeden yapılmış olup malzeme özelliği tabakadan tabakaya değişebilmektedir. Düzlem elastisite problemi olarak analizi yapılan plaklar için önce plakların malzeme özellikleri belirlenmiştir. İnce plaklar için Kirchhoff kabulleri yapılarak ve temel gerilme-deformasyon ilişkileri kullanılarak ince plaklarda gerilme dağılımları belirlenmiştir. Statik denge şartları kullanılarak ince plakların çözümü için, moment cinsniden bir differansiyel denklem elde edilmiştir. Gerilme-deformasyon ilişkileri kullanılarak bu differansiyel denklem plak düşey deformasyonuna bağlı olarak yeniden yazılmıştır. Differansiyel denklemde yükleme ve deplasman fonksiyonları için Fourier serileri kullanılarak Navier çözümü uygulanmıştır. Analiz sonunda karşılaştırmalı bir örnek verilmiştir.