Journals / Uluslararası İktisadi ve İdari İncelemeler Dergisi / 2018 / Sayı: 18
PARAMETER ESTIMATION IN FINITE MIXTURES OF TWO-PARAMETER RAYLEIGH DISTRIBUTIONS
- Issue
- 2018 · Sayı: 18
- Pages
- 383–398
- DOI
- —
Abstract
The problem of parameter estimation for finite mixture distributions, which are very useful models for the statistical analysis of data obtained from a heterogeneous population, is quite important problem in statistics. This paper focuses on the parameter estimation problem for finite mixtures of the two-parameter Rayleigh distributions. In this context, the maximum likelihood estimators for the unknown parameters in the finite mixtures of the two-parameter Rayleigh distributions are obtained according to the E-M algorithm. Furthermore, in order to demonstrate the estimation performance of the obtained maximum likelihood estimators, a simulation study which gives the mean square error, bias and standard deviations of the estimators, is carried out by considering for different values of the mixing ratios and parameters of the component distributions. Also, an actual data set is analysed for illustrative purposes.
Özet
Heterojen yapıda bir popülasyondan elde edilmiş verilerin istatistiksel analizinde oldukça kullanışlı modeller olan sonlu karma dağılımlar için parametre tahmin problemi istatistikte oldukça önemli bir problemdir. Bu çalışma, iki parametreli Rayleigh dağılımlarının sonlu karmaları için parametre tahmin problemini ele almaktadır. Bu kapsamda, iki parametreli Rayleigh dağılımlarının sonlu karmalarında mevcut bilinmeyen parametreler için en çok olabilirlik tahmin edicileri E-M algoritmasına göre elde edilmektedir. Bununla birlikte çalışmada, elde edilen en çok olabilirlik tahmin edicilerinin karma dağılımın bilinmeyen parametrelerini tahmin etmedeki performansını ortaya koymak için, karma oran parametresinin ve karma bileşen dağılımlarındaki parametrelerin farklı değerlerini göz önünde bulunduran ve tahmin edicilere ait hata kareler ortalamalarını, yanlılık miktarlarını ve standart sapmalarını ortaya koyan simülasyon çalışması sonuçlarına yer verilmektedir. Buna ek olarak, açıklayıcı amaçlar için gerçek bir veri seti kullanılarak yapılan bir de örneğe yer verilmektedir.