Hamilton prensibiyle elastik bir şaft-kol sisteminin matematiksel modellenmesi

Abstract

In this study, the equation of motion of a single link flexible robotic arm with end mass, which is driven by a flexible shaft, is obtained by using Hamilton's principle. The physical system is considered as a continuous system. As a first step, the kinetic energy and the potential energy of the members and the work done by the nonconservative forces are established. Applying Hamilton's principle the variations are calculated and the time integral is constructed. After a series of mathematical manipulations the coupled equations of motion of the physical system and the related boundary conditions are obtained.

Özet

Bu çalışmada, Hamilton prensibi kullanılarak, bir uç kütlesi taşıyan ve esnek bir şaft tarafından döndürülen esnek bir robot kolu için hareket denklemleri elde edilmiştir. Sistem sürekli ortam olarak düşünülmüştür. Hamilton prensibinde yerine yazmak üzere önce sistemin kinetik enerjisi, potansiyel enerjisi ve konservatif olmayan kuvvetlerin yaptığı iş ifadeleri yazılmıştır. Daha sonra bu ifadelerin varyasyonları alınarak Hamilton prensibinde yerine konulmuş ve zaman integrali elde edilmiştir. Gerekli matematik işlemlerin yapılmasından ve düzenlemelerden sonra sistemin etkileşimli hareket denklemleri ve ilgili sınır şartları elde edilmiştir.