Fuzzy sets theory and its uses in linear programming: A comparative analysis

Bulanık küme teorisi ve doğrusal programlamada kullanımı: Karşılaştırmalı bir analiz

Abstract

Zadeh who extends the certainty limited world of mathematics through uncertainty by degree mechanism, has'created a paradigm shift which has taken great deal of attention first in the Far East then all over the world. Fuzzy Sets Theory providing a more widely frame than Classic Sets Theory, has been contributing^ to capability of reflecting real world and applicability of linear programming by supplying a wide moving area to decision maker. In this study, Fuzzy Sets Theory is introduced, its application areas are reviewed and basic concepts and operations of theory are told: After an introduction to fuzzy linear programming, the approaches presented in literature are surveyed, interest of methods proposed with fuzziness is analysed, differences of approaches to linear programming and each other is emphasized. Finally, a sample production planning study is presented.

Özet

Geleneksel matematiğin belirlilik ile sınırlı dünyasını, derecelendirme mekanizması ile belirsizliğe doğru genişleten Zadeh, özellikle Uzak Doğu'dan yoğun bir ilgi gören ve başarılı uygulamaları sayesinde tüm dünyaya yayılan bir paradigma değişimi gerçekleştirmiştir. Klasik Küme Teorisinden daha geniş bir çerçeve yaratan Bulanık Küme Teorisi, karar vericiye daha geniş bir hareket alanı sağlayarak, doğrusal programlamanın gerçek dünyayı yansıtma becerisine ve uygulanabilirliğine katkıda bulunmuştur. Çalışma kapsamında, Bulanık Küme Teorisi tanıtılmış, uygulama alanlarına değinilmiş ve teorinin temel kavram ve işlemleri anlatılmıştır. Bulanık Doğrusal Programlamaya bir giriş yapılarak, literatürde sunulan yaklaşımlar incelenmiş, önerilen metotların bulanıklıkla olan ilgileri analiz edilmiş, doğrusal programlamaya ve birbirlerine göre getirdikleri yaklaşım farkları vurgulanmıştır. Son olarak örnek bir üretim planlama çalışması sunulmuştur.