The Effect of Teaching Integers through the Problem Posing Approach on Students’ Academic Achievement and Mathematics Attitudes

Problem Kurma Yaklaşımı ile İşlenen Tam Sayılar Konusunun Öğrencilerin Akademik Başarısı ve Matematik Tutumlarına Etkisi

Abstract

Problem Statement: Throughout history, many changes have occurred in the field of mathematics education. These changes have also occurred concerning special topics that mathematics educators have constantly been searching. The significance of problem posing in mathematics teaching has increased recently with respect to its contributions to the teacher and the student. Thus, the problem posing approach is examined with respect to special topics. Study Purpose: The effect of teaching integers through the problem posing approach on sixth grade students’ academic achievement and mathematics attitudes.Method: Mixed method, in which quantitative and qualitative research methods are used together, was conducted in the study. While the pre-test post-test control group model constituted the quantitative dimension of the study, the observation method and content analysis of students’ work sheets were used for the qualitative dimension. The study groups consisted of a total of 69 participants, 34 of them were in the experimental and 35 of them were in the control group. Findings and Results: According to the findings of the study, there was a difference in favor of the experimental group with respect to the academic achievement levels; and there were no significant differences between two groups with respect to the attitudes towards mathematics. The observations indicated that the problem posing approach created a peaceful competition environment, and increased participation in the classroom. In addition, the student work sheets showed that participants’ problem posing skills progressed, and they became aware of their mistakes. In conclusion, the problem posing approach had a positive effect on the academic achievement in teaching integers, but it did not have a significant effect on student attitudes towards mathematics.

Özet

Problem Durumu: Ülkemizde 2006 yılından itibaren yapılandırmacı eğitim yaklaşımı benimsenmiştir. 2013 yılında yenilenen matematik programı ortaokul seviyesinde uygulanmaya başlanmıştır. Bu durum sürekli gelişme içinde olan matematik eğitimini de olumlu etkilemiştir. Bunun yanı sıra başka gelişmeler de yaşanmış ve hiçbir zaman kaydedilen ilerlemeler yeterli görülmemiştir. Uluslararası düzeyde yapılan sınavlara ülkemiz de katılmaktadır. 2006’da, ülkemizde yapılan PISA sonuçlarına göre, matematik performansında erkekler 427 puan alırken, kızlar 421 puan almıştır (OECD, 2006). 2009’daki sınavda erkekler 451 puan alırken kızlar 441 puan almışlardır (OECD, 2009). 2012 yılındaki sınavda ise matematik performansında erkekler 452 puan alırken, kızlar 444 puan almıştır (OECD, 2012). Kaydedilen sonuçlara göre bütün yıllarda alınan bu puanlar Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü OECD ortalamasının altında kalmaktadır. Yıllara göre kısmen ilerleme kaydedilse de bu ilerlemelerin yeterli olmadığı açıktır.Programdaki hedeflere ulaşmada başarı elde etmek için hiç kuşkusuz en büyük görev öğretmenlere düşmektedir. Matematik eğitimcilerine geleceği şekillendirmede büyük görevlerin düştüğünü söyleyebiliriz. Çünkü Ersoy (2005) geçen yüzyılda bilim ve teknolojideki ilerlemelerin ve gelişmelerin temel belirleyicisinin matematik olduğunu belirtmiştir. Bu yüzden öğretmenlerin her an değişim halinde olan yaşama ayak uydurmaları elzemdir. Öğretmenlerin öğretim programının hedefleri doğrultusunda sorgulayan, kendini geliştirmeye açık olan, matematiğin değerini anlayan ve takdir eden, kavramlar arası ilişkilere hâkim olan, öğrenmeyi öğrenen öğrenci yetiştirmeyi amaç edinmeleri gerekir.Öğrenciyi, problem çözme becerilerini geliştirmek suretiyle gerçek hayata hazırlamak eğitim sistemimizin amaçları arasındadır. Programda problem çözme ortaokul matematik eğitiminin her aşamasında önemli görülmüş, bu becerinin geliştirilmesi gerektiği belirtilmiştir (MoNE, 2013). Çünkü problemler yoluyla öğretim öğrencilerin kavramları içselleştirmesine ve becerilerini geliştirmesine yardımcı olmaktadır (Akay, Soybaş ve Argün, 2006). Uyguladığımız programda hayli önemli olan problem nedir? Problem, açık sorular içeren, kişinin ilgisini çeken ve kişinin bu soruları cevaplamak için yeterli tecrübe ve bilgi birikimine sahip olmadığı durumdur (Blum ve Niss, 1991). Probleme öğrencinin ilgi duyması, problemin merakını kamçılaması ve onun çözümü için güdülenmiş olması gerekir.Son yıllarda problem çözmenin yanı sıra problem kurma konusuna eğilim artmıştır. Problem kurma, yeni bir problem üretme veya bir problemin yeniden formüle edilmesi olarak adlandırılan eylemdir (Silver, 1994). Problem kurma Polya’nın ortaya koyduğu 4 adımlı sürecin 5. aşaması olarak düşünülmüştür (Gonzales, 1998). Ayrıca NCTM (2000) çağdaş eğitim yaklaşımında problem kurmayı alternatif bir yaklaşım olarak görmüştür. Problem kurma, problem çözme becerisine ve matematiğe karşı tutumlara katkısı bakımından önem arz etmektedir (Silver, 1994; Turhan ve Güven, 2014). Problem anlaşılmaz, ona karşı uygun bir plan düşünülmez ve çözüme ulaşılamazsa matematiğe karşı olumsuz tutum ortaya çıkmaktadır (Cankoy ve Darbaz, 2010). Problem kurma yaklaşımı bu kısır döngüyü bertaraf etmek için kullanılabilir. Çünkü Akay ve Boz (2009) problem kurmanın matematiği sevdirdiğini, problem çözmeyi geliştirdiğini, kavramsal anlamayı kuvvetlendirdiğini, zihinde kalıcılığı artırdığını, demokratik öğrenme ortamı oluşturduğunu ve tek yönlü öğrenmenin dışına çıkarak matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri keşfetmeyi sağladığını belirtmişlerdir. Akay (2006) problem kurma yaklaşımıyla işlenen dersin öğrencilerin akademik başarılarını ve problem çözme becerilerini olumlu yönde etkilediğini bulmuştur. Ayrıca Lowrie (1999) öğrencilere kendi problemlerini oluşturmak için fırsat vermenin onların matematiğe karşı inançlarını ve tutumlarını gözlemlemeye olanak sağladığını belirtmiştir. Yapılan çalışmalar, problem kurmanın matematiğe karşı olan yaygın korkuları ve endişeleri azaltabileceğini göstermektedir (Silver, 1994; English, 1997). Bu bilgiler ışığında problem kurmanın önemli olduğu söylenebilir.Tam sayılar öğretim programında geniş bir yer tutmaktadır. İlkokulda öğrenciler doğal sayılar ve rasyonel sayıların pozitif kısmıyla karşılaşmaktadır. Ortaokul döneminde tam sayılara geçiş süreci birçok öğrenci için sorun teşkil etmektedir. Literatüre baktığımızda tam sayılar konusunun fazla araştırma yapılan konulardan biri olduğunu görüyoruz (Körükçü, 2008; İşgüden, 2008; Ercan, 2010, Varol ve Kubanç, 2012; Bingölbali ve Özmantar, 2014; Aydın Ünal ve İpek, 2009; Köroğlu ve Yeşildere, 2004). Buna rağmen matematik eğitiminde en fazla zorluk çekilen konulardan biridir (Yenilmez ve Bağdat, 2014). Ayrıca bu konuda yaşanabilecek aksaklıkların, kavram yanılgılarının ve yanlışlıkların gelecek konularda bazı sıkıntılara yol açması muhtemeldir. Çünkü tam sayılar kendisinden sonra gelen birçok konuya temel teşkil etmektedir. Bu bakımdan tam sayılar ortaokul matematik programında kritik bir konu olarak ele alınmaktadır. Yapılan çalışmaların genellikle kavram yanılgılarının ve öğrenci güçlüklerinin üzerinde yoğunlaştığı görülmektedir. Öğrencilerin zorluk çektiği bir konuda araştırmaların çeşitliliği ve derinliği artırılmalıdır. Bu açıdan çalışmanın araştırmacılara, öğretmenlere ve tam sayılar öğretimine katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Araştırmanın Amacı: Problem kurmayla ilgili yapılan çalışmaların kurulan problemlerin niteliği, problem kurmanın başarıya ve tutuma olan etkisi, öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının problem kurma becerilerini belirlemeye yönelik olduğu görülmüştür. Problem kurma etkinliklerinin özel konuların öğretiminde kullanılmasına yönelik bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu çalışma için problem kurma yaklaşımının tam sayılar öğretimi üzerindeki etkisi merak konusu olmuştur. Bu araştırmacının amacı 6. sınıf tam sayılar konusunun problem kurma yaklaşımıyla işlenmesi sonucunda öğrencilerin yine tam sayılar a

Keywords: Matematik eğitimi, problem kurma, problem çözme, tam sayılar öğretimi