Speed and position control of a DC motor based on back-stepping technique

Abstract

In this study, the backstepping method which is a recursive adaptation of the Lyapunov’s second method is applied to the control of a brushed direct current motor. In a disturbance free environment, it is noted that the method works quite satisfactorily in both speed and position controls. In order to monitor its performance under the existence of disturbance torques theoretical and simulation based analyses are performed. Theoretical analysis is based on the input-to-state stability theorem where the input here refers to the external disturbance torques. When the approach is utilized, we found a lower bound and the selection of the control gains are restricted to relatively larger values. In the simulations, the disturbance torques are modeled as random signals and it is noted that the attenuation of the disturbances are improved with larger control gains. The application of backstepping control technique with a disturbance-to-state stability approach to control of direct current motors brings a novel contribution to the related literature.

Özet

Bu çalışmada Lyapunov’un ikinci kararlılık yönteminin bir özyinelemeli bir uyarlaması olan geri adımlama yöntemi fırçalı bir doğru akım motorunun denetimine uygulanmaktadır. Bozucu etkilerden bağımsız bir ortamda hem hız, hem de konum denetiminde başarı ile uygulanabildiği görülen yöntemin bozucu etkiler altındaki performasını inceleyebilmek için hem teorik hem de benzetim tabanlı analizler yapılmıştır. Teorik incelemede girdiden-duruma kararlılık kuramından yararlanılmıştır. Bu noktada girdi bozucu etkileri (bozucu torklar) temsil etmektedir. Yöntem uygulandığında, denetim kazançlarının seçiminde bir alt sınırın var olduğu ve bozucu etkilerden bağışık ortamda olduğu gibi serbest seçilmesinin uygun olmayabileceği anlaşılmaktadır. Benzetimlerde ise bozucu etkiler rastgele sinyaller olarak modellenmiş olup, denetim kazançları yükseltildiğinde bozucu etkilerin baskılanabildiği gözlemlenmektedir. Geri adımlama tekniğinin bozucu etkiler altında kararlılık analizi ile birlikte doğru akım motorunun denetimine uygulanması literatüre önemli bir katkı sunmaktadır.