Dergiler / Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi / 2018 / Cilt: 12 - Sayı: 2
Matematik Öğretmen Adaylarının Sayılabilirlik Kavramına Yönelik İspat Şemalarının İncelenmesi
- Sayfa
- 136–166
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada matematik öğretmen adaylarının sonsuzluk kavramına dair yaklaşımlarının bir boyutunu oluşturan sayılabilirlik kavramına odaklanılmış ve bu kavrama ilişkin ispat şemalarının incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel türde ve betimsel olarak tasarlanan araştırmanın çalışma grubunu bir devlet üniversitesinde 2. sınıfa devam eden 100 matematik öğretmen adayı oluşturmuştur. Katılımcılar, Cantor Küme Teorisi’ne ait konuların ele alındığı bir ders sürecinde 5 hafta boyunca gözlemlenmiş ve sürecin sonunda sonsuz kümelerin denkliğine dair ispatlardan oluşan bir formda yer alan sorulara bireysel olarak yanıt vermişlerdir. Veriler hem betimsel analiz hem de içerik analizi ile incelenmiştir. Böylece hem sahip olunan ispat şemaları hem de belirli bir şemaya sahip olan bireylerin ispatlama yaklaşımları belirlenmiştir. Çalışma sonucunda öğretmen adaylarının büyük kısmının birebir-örten eşleme yaklaşımına dayanan formel bir ispatı oluşturamadıkları görülmüştür. Ayrıca, bireylerin kavramsal anlayışları ile onların ispatlarında önemli bir boyutu oluşturan “ikna” bileşeni arasında önemli bir ilişkinin olduğu da belirlenmiştir. Ulaşılan bulgular, tablolar ve örnekler ile detaylandırılmıştır.
Abstract
In this study it was focused to concept of countability, which compose a part of prospective teachers’ understanding of the infinity concept, and it was aimed to examine prospective teachers proof schemas in proving activities including this concept. Case study method, which is one of qualitative research approaches, was used. Also convenience sampling method was preferred. For that purpose, 100 sophomore prospective mathematics teachers studying a state university included the research. After a course period, they were asked to prove some theorems about equivalence of infinite sets. Their answers were examined both descriptive and content analyses. As a result of these process it was identified that majority part them (%91) couldn't reach the formal proof. Also, it was identified that different proof schemas emerged in relation to proving process. In addition, it was seen that most of the prospective teachers (%51) have Empirical Proof Schemes and Analytical Schemas are least observed (%17) scheme.