İslâm Matematik Tarihinde Hisâbî Cebir Geleneği ve IX./XV. Asırdaki Zirvesi: İbnü'l-Hâim'in el-Mümti' Adlı Eseri*

Özet

Aralarında bir bağ olması şartıyla bilinenler vasıtasıyla bilinmeyenlere ulaşmanın yöntemlerinden biri olarak bilinen cebir, III./IX. yüzyılda Harezmî'nin hakkında ilk kez sistemli bir eser telif etmesiyle ilim dalı olma yolundaki ilk adımı attı. Bundan sonraki süreçte İslâm matematikçileri bir taraftan hesap ilmini cebire uygulamak suretiyle cebirin hisâbîleşmesini, neticesinde de daha kullanışlı ve özgür olmasını temin ettiler, diğer taraftan da bu kullanışlı cebiri feraiz (miras hukuku), ticaret, mesâha ve mimari gibi alanlara tatbik ederek pratik fayda sağladılar. Bir ilim dalı olarak ortaya çıkışından yaklaşık beş buçuk asır sonra cebir ilmi yukarıda sayılan faaliyetlerle zirveye ulaşmıştı. Bu zirvenin önde gelen isimlerinden İbnü'l-Hâim önce Yâsemînî şerhi sonra, manzumesi el-Mukni' ve şerhi el-Mümti' ile geniş bir zaman ve mekâna yayılan bir tesir yarattı. Ancak ikincisi belki ilkinin gölgesinde kaldığından, belki de el-Mukni'nin diğer şerhleri arasında gözden kaçtığından şimdiye kadar herhangi bir çalışmaya konu olmamıştır. Hâlbuki el-Mümti' gerek mevcut cebirsel kavram ve yöntemlerin tamamını bir araya getirmesi, gerekse de İslâm medeniyeti matematik tarihi boyunca cebir ilminin hisâbî mi, hendesî mi, yoksa hisâbî+hendesî mi karakterde olması gerektiği veya hangisinin cebir ilminin gelişimine daha fazla katkı sağlayacağı yönündeki soru(n)ları ve bunların felsefi boyutlarını tartışmaya açması bakımından matematik tarihi çalışmalarına yön verecek niteliktedir. İşte bu yüzden makalenin konusu, İbnü'l-Hâim'in el-Mümti' fî şerhi'l-Mukni' adlı eserinin matematik tarihindeki konumuna, öne çıkan özellikleriyle tanıtımına ve matematiksel incelemesine tahsis edilmiştir.

Abstract

Algebra, defined as a method to determine the unknown by means of what is known, given the link between the two, took its initial steps toward disciplinary status during the third/ninth century when al-Khwarizmi produced the first systematic study on the subject. Later Muslim mathematicians followed his lead due to this novel discipline's propensity for improvement and beneficial application. Thus they applied arithmetic to algebra to make it more practical and open and, as a result, derived great benefits from employing it in matters of inheritance, commerce, land surveys, architecture, and other areas. Roughly 550 years after its formation as a discipline, algebra reached its peak in the aforementioned areas. One of its most famous practitioners, Ibn al-Ha'im, had a lasting and widespread influence first with his commentary on Yasamini and then with his versified work al-Muqni' and its commentary al-Mumti'. However, the latter work eluded the researchers' attention - perhaps it was overshadowed by the former or lost among the other commentaries - despite its remarkable presentation of the entire conceptual and methodical repertoire of algebra as it was known at that time, not to mention its analysis of the problems and discussion of the philosophical implications in a long-lasting debate on Islamic mathematical history: Should algebra be arithmetical, geometrical, or both? Which track would be more conducive to improving the discipline so it could break new ground in the historical studies of mathematics? Thus, this article seeks to present the status of Ibn al-Haim's al-Mumti' fi sharh al-Muqni' in the history of mathematics, along with its outstanding features and mathematical analysis.