Journals / Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2002 / Cilt: 8 - Sayı: 2
Eigenfunctions of discontinuous sturm-liouville problem containing eigenvalue parameter in the one of boundary conditions
- Pages
- 219–226
- DOI
- —
Abstract
In this paper by using a new approach we investigate the resolvent operator and completeness of the system of eigenfunctions of the Sturm-Liouville problem with discontinuous coefficients and weight, one of the boundary conditions of which contained linear eigenparameter. For operator-theoretic formulation of the considered problem we define a new equvalent inner product in the Hilbert space $L_2[a,b]bigoplusC$ and suitable selfadjoint linear operator in it. Further, the basic solutions $phi(x,lambda)$ and $chi(x,lambda)$ are defined by the special procedure.
Özet
Bu çalışmada, sınır şartlarının birinin katsayıları özdeğer parametresini lineer olarak içeren süreksiz katsayılı ve ağırlıklı Sturm-Liouville probleminin rezolvent operatörü ve özfonksiyonlar sisteminin tamlık özellikleri yeni bir yaklaşımla incelenmiştir. İncelenen problemin operatör-teorik yazılımı için $L_2[a,b]bigoplusC$ Hilbert uzayında yeni eşdeğer iç çarpım ve uygun kendine eşlenik lineer operatör tanımlanmıştır. Ayrıca, $phi(x,lambda)$ ve $chi(x,lambda)$ temel çözümleri özel bir yöntemle tanımlanmıştır