High School Students’ Process of Construction of the Knowledge of the Greatest Integer Function

Abstract

During the last decade, learning theories have undergone some considerable changes based on the scientific developments about cognitive processes. In consideration of constructivist learning and process of abstraction, which came up as a result of such developments, this study investigates high schools students’ skills of acquiring knowledge of the greatest integer function. It was carried out using the case study method as a group work with two volunteer high school students. In conformity with the principles of constructivist learning, the students were asked to solve three sequential problems which are suitable for observing the actions in abstraction processes and giving students the chance to use their previous experiences and knowledge as much as possible. It was observed that the students used the knowledge they had gained from the first problem to solve the others and they properly acquired the knowledge of piecewise continuous function and the greatest integer function. Another finding is that the use of cases and problems from real life to teach about functions can make a strong contribution to the use of abstraction

Özet

Son on yılda öğrenme kuramlarında, çoğunlukla bilişsel süreçlerle ilgili bilimsel gelişmeleri temel alan ciddi değişiklikler olmuştur. Bu çalışmada, bu tür gelişmelerin sonucunda ortaya çıkan yapılandırmacı öğrenme ve bilginin soyutlanma süreci referans alınarak, lise öğrencilerinin Tam Değer Fonksiyonu bilgisini oluşturma süreçleri incelenmiştir. Örnek olay yönteminin kullanıldığı bu çalışma, gönüllü iki lise öğrencisiyle grup çalışması şeklinde yürütülmüştür. Öğretimde yapılandırmacı öğrenmenin ilkelerine uygun olarak, öğrencilerin ön deneyim ve bilgileri azami ölçüde kullanabildikleri, soyutlama sürecindeki eylemlerin gözlenebilmesine uygun tasarlanmış üç problem, sıralı olarak kullanılmıştır. Çalışmada öğrencilerin ilk problemde oluşturdukları bilgiyi, sonrakilerde de kullandıkları Parçalı Fonksiyon ve Tam Değer Fonksiyonu bilgisini belirli bir seviyede doğru olarak oluşturabildikleri gözlenmiştir. Çalışma ayrıca, fonksiyonların öğretiminde çevresel olay ve problemlerin kullanılmasının soyutlamaya olan güçlü katkısını ortaya koymuştur.