Journals / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2014 / Cilt: 30 - Sayı: 5
Solution of undeterminate frame system with variable section using castigliano’s theorem and mathematica
- Pages
- 318–322
- DOI
- —
Abstract
In the study, it is shown that how the support reactions of an undeterminate one storey barframe system with variable section and, function of internal moment distribution are found using Mathamatica package program. Sections are taken on frame system, the reference points are taken for a section where moment of inertia or load cause discontiniouity. For those sections, functions of internal moment and functions of moment of inertia are obtained. Since the frame system is undeterminate, in addition to equilibrium equations, the compatibility equations are obtained by employing Castigliano’s second teorem in the Mathematica medium having symbolic operation ability. Support reactions of undeterminate frame system are solved using the equilibrium and compatibility equations simultaneously.
Özet
Çalışmada değişken kesitli tek katlı hiperstatik çerçevenin mesnet reaksiyonlarının ve moment değişimlerinin Mathematica paket programı yardımıyla nasıl bulunduğu gösterilmiştir. Çerçeveyi oluşturan çubuk kesitinde veya yükünde süreksizlik oluşturan noktalar başlangıç alınarak kesimler yapılmıştır. Bu kesimlere ait moment ifadeleri ve atalet momenti değişimleri de ayrıca elde edilmiştir. Çerçeve hiperstatik olduğundan denge denklemlerine ilave olarak gerekli olan süreklilik denklemleri Mathematica paket programı ortamında Castigliano’nın ikinci teoremi uygulanarak elde edilmiştir. Elde edilen denklemler çözülerek hiperstatik çerçeve sistem mesnet reaksiyonları hesaplanmıştır.