The production of congruences in lamda algorithm

Abstract

Lamda Calculus was founded in 1930’s by Alanzo Church (Hindley and Seldin, 1986). The systematic and explicit usage of Lamda Calculus were initiated by Peter Landin, Christopher Strachey (Revesz, 1988). The software structure of λ-algorithm has been studied from the point ofdervational techniques by Church (1965), Kleene (1936), Barendregt (1984), Bakker(1975), Byrkıt (1970), Krivine (1993), Levy (1975). In this study, a formal system under the name of theoritical λ-algorithms has been developed.The important elements in it are expressions, functions and operators. The software structure of λ-algorithm, productional techniques and definitions of λ-congruence are given. Under the rules of λ-algorithm, λ-congruences are producted. Later, Ünlü (1976), Mirasyedioğlu (1982, 1987) and Albayrak (1982,1985,1986,1989,1993) were studied λ-algorithms expanded upon algebraic structures.

Özet

Lamda Kalkülüs 1930’larda mantık bilimcisi Alanzo Church tarafından temelleri kurulan, bir fonksiyon notasyonuna bağlı, çeşitli sistemlerin bir kümesidir (Hindley ve Seldin, 1986). Bilgisayar bilimlerinde Lamda Kalkülüs’ün açık ve sistematik kullanımı Peter Landin, Christopher Strachey ve Lamda Kalkülüs üzerine kurulmuş programlama dillerinin teorik anlatımını geliştiren diğer bilim insanları tarafından başlatılmıştır (Revesz, 1988). λ-algoritmasının alfabesi, yazılım yapısı Church (1965), Kleene (1936), Barendregt (1984), Bakker(1975), Byrkıt (1970), Krivine (1993), Levy (1975) tarafından ortaya konuldu. Daha sonraları Ünlü (1976), Mirasyedioğlu (1982, 1987) ve Albayrak (1982,1985,1986,1989,1993) tarafından çalışıldı. Bu çalışmada; teorik λ-algoritması adı altında bir formal sistem geliştirilmiştir. Sistemin önemli öğeleri: bağıntılar, fonksiyonlar ve operatörlerdir. λ-algoritması yazılım yapısı, türetim teknikleri ve λ-kongruansının tanımı verildi. λ-algoritması kuralları içinde λ-kongruansları türetildi.