Journals / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2012 / Cilt: 28 - Sayı: 5
Taylor polynomial solution of hyperbolic type partial differential equation with an integral condition
- Pages
- 413–422
- DOI
- —
Abstract
In this paper, the problem of solving the one-dimensional hyperbolic partial differential equation, subject to given initial and nonlocal boundary conditions, is considered. The proposed method converts the equation and conditions to matrix equation, which corresponds to system of linear algebraic equations with unknown Taylor coefficients. Thus by solving the matrix equation, Taylor coefficients and polynomial approach are obtained. Also, the obtained results are compared by the known results; the accuracy of solutions and the error analysis are performed.
Özet
Bu makalede, bir boyutlu hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin verilen başlangıç ve integral sınır koşulları altında çözümü ele alınmıştır. Önerilen yöntem, verilen denklem ve koşulları matris denklemine dönüştürerek bilinmeyenleri Taylor katsayıları olan lineer cebirsel denklem sistemi elde eder. Bu matris denklemi çözülerek Taylor katsayıları ve polinom yaklaşımı elde edilir. Ayrıca elde edilen sonuçlar bilinen değerlerle karşılaştırılmış; yöntemin doğruluğu ve hata analizi verişmiştir.