Cellular Automata Based Binary Classification

Abstract

In this study, nonlinear cellular automata were used for binary pattern classification. Cellular automata were first proposed by Von Neumann, who determined the working principles of today's computer architecture, to model the self-renewal abilities of biological beings. Cellular automata have a computational model based on the state update logic due to the interaction with the cells around the cells in the grid plane. Studies on cellular automata have shown that some states are in a dynamic interaction with other states. These states gathered other situations around itself and acted in the center of attraction. States that behave in the form of attraction center are called attractor state(or attractor basin). The dynamic behaviours of the attractor were considered as a pattern of attracting other patterns and revealed the potential of using cellular automata in pattern recognition and classification. The first pattern recognition methods based on cellular automata are linear methods that use rules that update the state according to XOR and XNOR logic. Later nonlinear methods have been developed to overcome the limitations of linear methods. In this study, reachability tree based nonlinear methods are used to characterize the attractors. Attractor states are used for binary classification purposes on different data sets. The results obtained were compared with previous cellular automata based pattern recognition methods and other known methods.

Özet

Bu çalışmada lineer olmayan hücresel otomatlar ikili örüntü sınıflandırmada kullanılmıştır. Hücresel otomatlar ilk olarak günümüz bilgisayar mimarisinin çalışma prensiplerini belirleyen Von Neumann tarafından biyolojik canlıların kendini yenileme yeteneklerini modellemek için önerilmiştir. Hücresel otomatlar, ızgara düzlemindeki hücrelerin etrafındaki hücrelerle etkileşime bağlı durum güncelleme mantığına dayanan hesaplama modeline sahiptir. Hücresel otomatlar üzerine yapılan çalışmalarda bazı durumların diğer durumlarla dinamik bir etkileşim içerisinde olduğu gözlemlendi. Bu durumlar diğer durumları etrafında toplayan ve çekim merkezi formunda hareket eden davranışlar sergiliyorlardı. Çekim merkezi formunda hareket eden durumlara cezbedici durum(veya cezbedici kap) adı verildi. Cezbedicilerin dinamik davranışları, bir örüntünün diğer örüntüleri çekmesi olarak ele alınması hücresel otomatların örüntü tanıma ve sınıflandırmada kullanma potansiyelini ortaya çıkarmıştır. Hücresel otomata tabanlı ilk örüntü tanıma yöntemleri XOR ve XNOR mantığına göre durum güncellemesi yapan kurallar kullanan lineer yöntemlerdir. Daha sonra lineer yöntemlerin kısıtlarını aşmak için lineer olmayan yöntemler geliştirilmiştir. Bu çalışmada cezbedici durumların nitelenmesi için erişilebilirlik ağacı tabanlı lineer olmayan yöntemler kullanılmıştır. Cezbedici durumlar farklı veri setleri üzerinde ikili sınıflandırma amacı ile kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar daha önce yapılan hücresel otomata tabanlı örüntü tanıma yöntemleri ve diğer yöntemlerle karşılaştırılmıştır.