Analysis of continuous GPS coordinate time series

Abstract

The optimum stochastic (noise) and mathematical model for the assesment of Continuous Global Positioning System (CGPS) coordinate time series were investigated. For this purpose, we analyzed 5 years of data (2000-2005) from five CGPS stations of European Sea Level Service Research Infrastructure (ESEAS-RI) project. CGPS coordinate time series are obtained in the International Terresterial Reference Frame 2000 (ITRF2000) by using GAMIT/GLOBK software. When lineer regression analysis with Least Square Estimation (LSE) is applied by assuming GPS time series have purely white noise, the changes in the site velocities are found to be negligible after 2.5 years (30 months) and 3 years (36 months) for horizontal and vertical components respectively. Then CGPS coordinate time series are analysed using LSE and Maximum Likelihood Estimation (MLE) methods with four different noisemodels and three different mathematical models:velocity, velocity + annual and semi-annual harmonics and velocity and all the significant harmonics in the amplitudespectrum. We concluded that the mathematical model including velocity and all the significant harmonics in the amplitude spectrum and the noise model with fractional spectral index seems most reliable and most realistic approach among the other choices for the determination of both horizontal and vertical station velocities. However, when the duration of computation is considered in addition to the reliability, the mathematical model including velocity + annual and semi-annual harmonics with an assumption of white and flicker noise is suggested an appropriate approach.

Özet

Sabit Global Konumlama Sistemi (SGPS) istasyonları koordinat zaman serilerinin değerlendirilmesinde, en uygun gürültü ve matematiksel modeli araştırmak amacıyla, Avrupa Deniz Seviyesi Servisi Araştırma Altyapısı (ESEAS-RI) projesi kapsamındaki SGPS istasyonlarının yaklaşık 5 yıllık (2000-2005) günlük koordinat zaman serileri analiz edilmiştir. Günlük koordinat çözümleri, GAMIT/GLOBK yazılımı kullanılarak Uluslararası Yersel Referans Sistemi 2000 (ITRF2000)'de elde edilmiştir. SGPS zaman serilerinin sadece beyaz gürültü içerdiği varsayılarak En Küçük Kareler (EKK) ile doğrusal regresyon analizi yapılmış ve istasyon hızlarındaki değişimin, yatayda (kuzey, doğu) 2.5 yıl (30 ay), düşeyde ise 3 yıl (36 ay)'dan sonra gözardı edilebilir düzeye indiği belirlenmiştir. Daha sonra SGPS zaman serileri EKK ve En Büyük Olabilirlik Kestirimi (EBOK) yöntemleri kullanılarak sırasıyla; hız, hız + yıllık ve yarım yıllık harmonikler ve hız ve genlik spektrumundaki anlamlı tüm harmonikler ile tanımlanan üç farklı matematiksel model ve dört değişik gürültü modeli kullanılarak analiz edilmiştir. Mevcut seçenekler içerisinde, genlik spektrumundaki tüm anlamlı periyodik sinyallerin hız modeline katılması ve kesirli spektral indis gürültü modelinin kullanılması ile en güvenilir ve en gerçekçi istasyon yatay ve düşey hızlarının belirlendiği sonucuna varılmıştır. Güvenirliğin yanında hesaplama süresi de dikkate alınırsa, beyaz + kırpışma gürültüsü varsayımı ve hız + yıllık ve yarım yıllık harmoniklerle tanımlanan matematiksel modelin kullanılmasının uygun bir yaklaşım olduğu değerlendirilmektedir.