The Effect of a Technology Based Measurement Experience on the 8 th Graders' Perception of the Irrationality

Teknoloji Destekli Ölçme Deneyiminin 8. Sınıf Öğrencilerinin İrrasyonel Sayı Kavramını Algılamalarına Etkisi

Abstract

This study aimed to reintroduce irrationality concept to the 8th graders following the crisis of Pythagoras and his followers, due to the fact that the cases "the place of irrational numbers on a number line" and "existence of a number that cannot be expressed as a ratio of two integers" are thought as two distinct ideas of irrationality and their relationship is generally neglected. In this study, a dynamic mathematics software activity was designed to make students meet the similar crisis while defining an irrational measure. The students were observed with respect to how they perceive the quantities which have no commeasures, while they were studying on the dynamic activity. The activity had variety of lengths including both rational and irrational measures. The dynamic activity was conducted through 5 seperate interviews including two participants and the interviews were video-recorded. The results revealed that the dymanic activity enabled the students to raise awareness for common unmeasured quantity and to develop an awwreness for the idea of the existence of a number that cannot be expressed as a ratio of two integers.

Özet

"İrrasyonel sayıların bir sayı doğrusu üzerindeki yeri" ve "a/b şeklinde iki tam sayının oranı olarak yazılamaması" durumlarının birbirinden ayrı iki kavram olarak ele alındığı ve aralarındaki ilişkinin ihmal edildiği gözlemlendiğinden bu çalışmada, Pisagor ve takipçilerinin yaşadığı ölçme krizinden yola çıkılarak irrasyonellik kavramı ile öğrencilerin tekrar tanıştırılması hedeflenmiştir. Çeşitli uzunlukların ölçüm sonuçlarının temsilini içerecek biçimde tasarımı yapılan bir dinamik yazılım etkinliği ile öğrencilerin ortak ölçüsüz nicelikleri nasıl algıladıkları gözlemlenmiştir. Dinamik yazılım etkinliği, 2'şer öğrenci ile 5 ayrı oturumda bilgisayar başında mülakat eşliğinde gerçekleştirilmiştir. Yürütülen mülakatlar video çekimleri ile kayıt altına alınmıştır. Elektronik ortamda sayı doğrusu üzerinde istenilen detayda ölçme yapmaya izin veren ve öğrencilere Pisagor ve takipçilerinin yaşadığı ölçme krizinin benzerini yaşatan uygulamanın; ortak ölçüsüz niceliklere olan farkındalığı arttırmaya ve "a/b biçiminde kesir gösterimi ile yazılamaması" durumuna anlam kazandırmaya yardımcı olduğu gözlemlenmiştir.