REGRESSION ANALYSIS AND AN ALGORITHM IN CIRCULAR DATA

Abstract

Today, in many disciplines measurements are obtained as two or three dimensional angles. Such a set of observations is referred to as directional or circular data. Circular data analysis techniques are different from traditional techniques, and circular data has its own analysis methods and distributions. When a circular data set is analyzed by linear methods, big mistakes occur. Especially in regression analysis, which is thought to be a prediction, these errors can lead to greater results. Despite being quite important, the research done in this regard is very few. The main reason for this is the lack of relevant analysis software. At the moment there are "Matlab", "R", "NCSS" and "Oriana" programs that can analyze circular data. In this program only "Oriana" program has a visual interface but does not contain regression analysis. In other software, the researcher interested in the subject should first learn the programming language of the program. Because of this and similar use limitations, regression analysis is less used in circular analyzes. In this research, the formulas used in circular regression theory are turned into computer language. On the other hand the algoritym work with theorem properly. As a result, an algorithm that can perform regression analysis using circular data has been developed. After inputting the data to the developed algorithm, the algorithm obtains the regression equation by performing appropriate mathematical operations

Özet

Günümüzde birçok bilim dalında ölçümler iki ya da üç boyutta açı olarak elde edilmektedir. Yönlere ilişkin bu şekildeki herhangi bir gözlem kümesi, yönsel ya da dairesel veri olarak adlandırılmaktadır. Dairesel veri analizi teknikleri alışılmış tekniklerden farklıdır ve dairesel verilerin kendine özgü analiz yöntemleri ve dağılımları vardır. Bir dairesel veri seti doğrusal yöntemlerle analiz edildiğinde büyük hatalar meydana gelmektedir. Özellikle tahmin olarak düşünülen regresyon analizinde bu hataların daha büyük sonuçları olabilmektedir. Bu denli öneme sahip olmasına rağmen bu konuda yapılan çalışmalar oldukça azdır. Bunun başlıca sebebi, konu ile ilgili analiz yazılımlarının eksikliğidir. Hali hazırda dairesel verilerde analiz yapabilen "Matlab", "R", "NCSS" ve "Oriana" programları bulunmaktadır. Bu programlar içerisinde yalnız "Oriana" programı görsel arayüze sahiptir, fakat regresyon analizi yapamamaktadır. Diğer programlarda konuyla ilgilenen araştırmacı önce programın yazım dilini (syntax) öğrenmelidir. Bu ve benzeri bazı kullanım sınırlılıklarından dolayı dairesel verilerde regresyon analizi oldukça az kullanılmaktadır. Bu çalışmada bu eksikliği gidermek amacıyla görsel bir yazılım için gerekli algoritmalar geliştirilip doğruluk dereceleri test edilmiştir. Sonuç olarak dairesel regresyon teorisini kullanarak açısal verilerden bir kestirim fonksiyonu elde edilmiş ve bu regresyon fonksiyonuyla yapılan tahminle gerçek değerlere yakın bulunmuştur