SavedAdd your journal

Journals / Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2023 / Cilt: 11 Sayı: 3

Rasyonel Sayılarda Tanımlı Düzgün Yıldız Çokgenler ve Köşe Sayı Dizileri

Mehmet ARSLAN
Pages
1378–1387
Publication Date
2023-07-31
DOI
—
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Yaptığımız çalışma ile düzgün yıldız çokgenler için tanım aralığı rasyonel sayılar kümesine yükseltilmiştir.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmada, üzerinde yüzlerce yıldır çalışılan düzgün yıldız çokgenler konusu ele alınmıştır.
📊
Key Findings & Data:Literatürde pozitif tam sayılar kümesinde çalışılmış olan düzgün yıldız çokgenler ilk kez rasyonel sayılar kümesinde tanımlanmış ve analiz edilmiştir.
💡
Conclusion & Impact:Yaptığımız çalışma ile düzgün yıldız çokgenler için tanım aralığı rasyonel sayılar kümesine yükseltilmiştir.
🔬Design:Review & Systematic Survey
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Düzgün yıldız çokgen · sarmal yapı · sayı dizisi

Özet

Bu çalışmada, üzerinde yüzlerce yıldır çalışılan düzgün yıldız çokgenler konusu ele alınmıştır. Literatürde pozitif tam sayılar kümesinde çalışılmış olan düzgün yıldız çokgenler ilk kez rasyonel sayılar kümesinde tanımlanmış ve analiz edilmiştir. Düzgün yıldız çokgenleri ifade ederken kullandığımız iki değişken rasyonel sayılarda tanımlanmıştır. Bu durum düzgün yıldız çokgenlerin sarmal yapıda olup olmamasına göre incelenmiştir. En sade formlarının eşit bir açıyla üst üste gelmesiyle oluşan düzgün yıldız çokgenler için, bu açıyı veren bağıntı elde edilmiş ve sözsüz ispat tekniği ile ispatlanmıştır. Bu açı sarmal yapıdaki düzgün yıldız çokgenlerde de köşeler arası açıdır. Yine düzgün yıldız çokgenin sarmal yapıda olup olmamasına göre köşe noktalarına saat yönünün tersi yönde birden başlayarak ardışık tam sayıları yerleştirip oluşum çizgilerini takip ederek bu sayılarla iki çeşit genel sayı dizisi oluşturulmuştur. Ayrıca düzgün yıldız çokgenlerin oluşum çizgilerinin izinde köşe noktalarına saat yönünün tersi yönde birden başlayarak ardışık tam sayıları yerleştirip birden itibaren sırasıyla köşe noktalarındaki sayılarla sayı dizileri elde edilmiştir. İki yöntemle de düzgün yıldız çokgen şekli çizmeden sayı dizilerimizi elde edeceğimiz metotlar ortaya çıkartılmıştır. Yaptığımız çalışma ile düzgün yıldız çokgenler için tanım aralığı rasyonel sayılar kümesine yükseltilmiştir.

🔖

Cite This Article

ARSLAN, M. (2023). Rasyonel Sayılarda Tanımlı Düzgün Yıldız Çokgenler ve Köşe Sayı Dizileri. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 11 Sayı: 3, 1378–1387. https://ajindex.com/articles/955179

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (14)

  1. R. R. Baumback, "Star-Polygons." Mathematics and Computer Education, vol. 18, no. 1, pp. 111-18, 1984
  2. D. Danner, "Learning with LOGO: Learning about Star Polygons with LOGO" Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, vol. 3, no. 4, pp. 49-53, 1984
  3. T. Bradwardine, Geometria speculativa, Stuttgart, Germany: Steiner-Verl. Wiesbaden, 1989, pp. 5–10
  4. J. Kepler, Harmonices Mundi, Vol. 1, Gottfried Tampach, 1619; English transl., The Harmony of the World, USA: American Philosophical Society, 1997, pp. 6-35
  5. H.S.M. Coxeter, Introduction to geometry, Star polygons, 2nd ed., New York, USA: Wiley, 1969, pp.36-38
  6. H.S.M. Coxeter, Regular Complex Polytopes, London, England: Cambridge University Press, 1974, pp. 3-8
  7. R.S. Wilson, (2001). Regular Star Polygons, [Online]. Available:
  8. B. Grunbaum, B. and G.C. Shephard, “Tilings by Regular Polygons”, Mathematics Magazine, vol. 50, pp. 227–247 and vol. 51, pp. 205–206, 1977
  9. S. Mülayim, Anadolu Türk Mimarisinde Geometrik Süslemeler, Ankara, Türkiye: Kültür Bakanlığı Yayınları, 1982, ss. 50-59
  10. A. Khamjane and R. Benslimane, “A computerized method for generating Islamic star patterns”, Computer-Aided Design, vol. 97, pp. 15-26, 2018
  11. M. Arslan and Y. Tuncel, "Battalgazi Ulu Camii ve Geometrik Analizler", Yeditepe Üniversitesi Tarih Bölümü Araştırma Dergisi, vol. 2, no. 5, pp. 104-123, Jan. 2019
  12. M. Arslan, "Düzgün yıldız çokgenlerde çizgiler ve koordinatlar", Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol. 11, no. 2, pp. 522-529, 2021
  13. Cabri II Plus, Bilgisayar Programı, MS Windows versiyon, Fontaine, FRANCE: J.M. Laborde and F. Bellemain, Cabrilog, 2004
  14. Desmos, Bilgisayar Programı, Regular Polygon & Star Shape Available: https://www.desmos.com/calculator/xt0rrmht86?lang=tr