AI Summary & Key Takeaways
AI InsightIn this study, by defining the pseudo 3– crossed modules, the relationship between the 3 - crossed modules defined by Arvasi, Kuzpınarı and Uslu [2] was examined and the equivalence of the category of pseudo 3 - crossed modules and the category of 3 - crossed modules was obtained [5].
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In their work on algebraic models of homotopy types, Mutlu –Porter [1] made use of piffer pairs in simplical groups. Later, the 3- crossed module structure was defined by Arvasi, Kuzpınarı and Uslu [2]. Pseudosimplisel groups defined by Inassaridze [3]. Akça and Pak [4] defined the pseudo 2- crossed module. In this study, by defining the pseudo 3– crossed modules, the relationship between the 3 - crossed modules defined by Arvasi, Kuzpınarı and Uslu [2] was examined and the equivalence of the category of pseudo 3 - crossed modules and the category of 3 - crossed modules was obtained [5].
Özet
Homotopi tiplerinin cebirsel modelleri üzerinde yapılan çalışmalarında, Mutlu –Porter 1], simplisel gruplarda piffer çiftlerinden faydalanmışlardır. Daha sonra 3- çaprazlanmış modül yapısı, Arvasi , Kuzpınarı ve Uslu [2] tarafından tanımlanmıştır. Inassaridze [3], pseudosimplisel grup yapısını tanımlamış. Akça ve Pak [4] pseudo 2- çaprazlanmış modülü tanımlamıştır. Bu çalışmada pseudo 3–çaprazlanmış kavramını tanımlayarak, Arvasi , Kuzpınarı ve Uslu [2] tarafından tanımlanan 3-çaprazlanmış modüller ile arasındaki ilişki incelenmiştir ve pseudo 3-çaprazlanmış modüller kategorisi ile 3-çaprazlanmış modüller kategorisinin denkliği elde edilmiştir [5].