✨
AI Summary & Key Takeaways
AI Insight⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)
Konuya örnek verilip Maple programıyla çizimi yapıldı.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:$(\gamma, \gamma^{\ast})$ uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğri çifti verildiğinde $\gamma^{\ast}$ eğrisine ait Frenet vektörlerinin hareketine bağlı olarak oluşan $w^{\ast}$ birim Darboux vektörü ile $n_{1}^{\ast}$ aslinormal vektörü konum vektörü olarak alındığında bu vektörün çizdiği $\beta=\frac{1}{\sqrt{2} (w^{\ast}+n_{1}^{\ast})$ Smarandache eğrisinin, Frenet vektörleri, eğriliği ve burulması hesaplandı.
📊
Key Findings & Data:Daha sonra bulunan bu eğrilik ve burulma uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğrisine bağlı olarak ifade edildi.
💡
Conclusion & Impact:Konuya örnek verilip Maple programıyla çizimi yapıldı.
🔬Design:Research Article
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Öklid uzayı · Bertrand eğri çifti · Darboux vektörü
Özet
$(\gamma, \gamma^{\ast})$ uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğri çifti verildiğinde $\gamma^{\ast}$ eğrisine ait Frenet vektörlerinin hareketine bağlı olarak oluşan $w^{\ast}$ birim Darboux vektörü ile $n_{1}^{\ast}$ aslinormal vektörü konum vektörü olarak alındığında bu vektörün çizdiği $\beta=\frac{1}{\sqrt{2} (w^{\ast}+n_{1}^{\ast})$ Smarandache eğrisinin, Frenet vektörleri, eğriliği ve burulması hesaplandı. Daha sonra bulunan bu eğrilik ve burulma uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğrisine bağlı olarak ifade edildi. Konuya örnek verilip Maple programıyla çizimi yapıldı.
🔖
Cite This Article
ŞENYURT, S., CEVAHİR, C., ALTUN, Y. (2018). Uzaysal Kuaterniyonik Bertrand Eğri Çiftinin Frenet Çatısına Göre n<sub>1</sub><sup>*</sup>w<sup>*</sup> - Smarandache Eğrisi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 22 - Sayı: 2, 896–900. https://ajindex.com/articles/701162