AI Summary & Key Takeaways
AI InsightIt has been shown that the small-time solution is identical to Neumann's solution.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
Numerical methods are usually employed to solve heat transfer problems with phase change in cylindrical and spherical domains since there is no analytical solution to such problems. Since the problems are singular at initial time, this singularity must be eliminated by the use of a starting smalltime solution. In this work, phase change problems with Dirichlet boundary conditions in cylindrical and spherical domains have been solved analytically using Landau's Transform around the initial time. It has been shown that the small-time solution is identical to Neumann's solution.
Özet
Silindirik ve küresel uzayda faz değişimli ısı iletimi problemlerinin analitik çözümleri olmadığından, çözüm için sayısal yöntemler kullanılır. Faz değişim problemleri başlangıç anında tekillik içerdiklerinden, sayısal çözüme başlamak için küçük-zaman çözümlerine gerek duyulur. Bu çalışmada, silindirik ve küresel uzayda Dirichlet sınır koşullarına sahip faz değişim problemleri, başlangıç anı için analitik olarak çözülmüş ve çözümün Neuman çözümüne özdeş olduğu gösterilmiştir.