SavedAdd your journal

Journals / Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2019 / Cilt: 9 - Sayı: 2

Sınırlı Kafesler Üzerinde Bir Birime ve Bir Sıfırlayana Sahip Uninormlar

Uninorms Having an Identity and an Annihilator on Bounded Lattices

Gül Deniz ÇAYLI
Pages
344–352
Publication Date
2022-10-18
DOI
—
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Ayrıca, önerilen metotun uygulanabilirliğini göstermek için bir örnek verildi.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Sınırlı kafesler üzerinde tanımlanan uninormlar, üçgensel normların ve üçgensel konormların önemli bir genelleştirmesidir ve bu operatörler, birimin sınırlı kafesin herhangi bir noktasında olmasına olanak sağlarlar.
📊
Key Findings & Data:Bu çalışmada, sınırlı kafesler üzerinde uninormlar konusu üzerine çalışılmıştır.
💡
Conclusion & Impact:Ayrıca, önerilen metotun uygulanabilirliğini göstermek için bir örnek verildi.
🔬Design:Lab & Field Experiment
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Identity · Annihilator · Bounded lattice

Abstract

Sınırlı kafesler üzerinde tanımlanan uninormlar, üçgensel normların ve üçgensel konormların önemli bir genelleştirmesidir ve bu operatörler, birimin sınırlı kafesin herhangi bir noktasında olmasına olanak sağlarlar. Bu çalışmada, sınırlı kafesler üzerinde uninormlar konusu üzerine çalışılmıştır. Sınırlı kafesler üzerinde bir birime ve sıfırlayana sahip uninormları karakterize etmek için bir metot önerildi ve bu şekildeki uninormların bazı temel özellikleri araştırıldı. Ayrıca, önerilen metotun uygulanabilirliğini göstermek için bir örnek verildi.

Özet

Uninorms defined on bounded lattices are an important generalization of triangular norms and triangular conorms and these operators allow the identity to be any point in a bounded lattice. In this study, uninorms on bounded lattices are studied. It is proposed a method to characterize uninorms on bounded lattices having an identity and an annihilator on bounded lattices and some basic properties of such uninorms are investigated. Moreover, an example is provided to illustrate the feasibility of the proposed method.

🔖

Cite This Article

ÇAYLI, G. D. (2022). Sınırlı Kafesler Üzerinde Bir Birime ve Bir Sıfırlayana Sahip Uninormlar. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 9 - Sayı: 2, 344–352. https://ajindex.com/articles/527030

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (14)

  1. Aşıcı, E. and Karaçal, F., 2016. Incomparability with respect to the triangular order. Kybernetika, 52, 15-27.
  2. Aşıcı, E., 2017. An order induced by nullnorms and its properties. Fuzzy Sets and Systems, 325, 35-46.
  3. Aşıcı, E., 2018. Some remarks on an order induced by uninorms, in: Kacprzyk, J., et al. (Eds.) Advances in Fuzzy Logic and Technology, Advances in Intelligent Systems and Computing, Springer, Cham, 641, 69-77.
  4. Beliakov, G., Pradera, A. and Calvo, T., 2007. Aggregation Functions: A Guide for Practitioners, Berlin, Springer 374p. Birkhoff, G., 1967. Lattice Theory: American Mathematical Society Colloquium Publishing, Providence, RI, 418p. Bodjanova, S. and Kalina, M., 2014. Construction of uninorms on bounded lattices. IEEE 12th International Symposium on Intelligent Systems and Informatics, SISY 2014, 11-13 September 2014,
  5. Subotica, Serbia, pp. 61-66.
  6. Çaylı, G.D., Karaçal, F. and Mesiar, R., 2016. On a new class of uninorms on bounded lattices. Information Sciences, 367-368, 221-231.
  7. Çaylı, G.D. and Karaçal, F., 2017. Construction of uninorms on bounded lattices. Kybernetika, 53, 394-417.
  8. Çaylı, G.D. and Drygaś, P., 2018. Some properties of idempotent uninorms on a special class of bounded lattices. Information Sciences, 422, 352-363.
  9. Çaylı, G.D., 2018. On a new class of t-norms and t-conorms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 332, 129-143.
  10. Çaylı, G.D., 2018. Uninorms that are neither conjunctive nor disjunctive on bounded lattices, in: Medina, J., et al. (Eds.) Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, Communications in Computer and Information Science, Springer, Cham, 853, 310-318.
  11. De Baets, B. and Fodor, J., 1999. Van Melle's combining function in MYCIN is a representable uninorm: an alternative proof. Fuzzy Sets and Systems, 104, 133-136.
  12. Drewniak, J. and Drygaś, P., 2002. On a class of uninorms. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 10, 5-10. Drygaś, P., 2004. Isotonic operations with zero element in bounded lattices, in: Atanassov, K., (Eds.) Soft Computing Foundations and Theoretical Aspect, EXIT Warszawa, p. 181-190. Drygaś, P., Qin, F. and Rak, E., 2017. Left and right distributivity equations for semi-t-operators and uninorms. Fuzzy Sets and Systems, 325, 21-34.
  13. Fodor, J., Yager, R.R. and Rybalov, A., 1997. Structure of uninorms. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 5, 411-427.
  14. Gabbay, D. and Metcalfe, G., 2007.