AI Summary & Key Takeaways
AI InsightIn conclusion, contrary to the opinion that the discharge coefficient value stated in the literature can be taken as constant within the scope of this study, the discharge coefficient, which is considered to have a serious effect on the leakage flow especially in large-scale calculations, vary between 0.65 and 0.74.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, discharge coefficient is found as a function of the hole area and the internal pressure of the pipe. The variation in leakage areas is performed at first and then, hydrodynamic model was established to calculate the discharge coefficient for various scenarios. Also, the results are validated with Toricelli (orifice) equation. After verification, the outcomes were acquired for four different hole geometries according to various hole areas and pressure values. An area ratio (r), as the ratio of the hole area to the pipe cross-section area, and pressure ratio (p), as the ratio of the internal pressure to the external pressure, are used to provide dimensional homogeneity. Furthermore, performance indicators such as determination coefficient, root mean square of error and mean absolute error were considered in the selection of optimal equations. We obtained the determination coefficients as R² = 0.93, R² = 0.88, R² = 0.93 and R² = 0.95 for round hole, rectangular hole, triangular hole and zigzag hole, respectively. In conclusion, contrary to the opinion that the discharge coefficient value stated in the literature can be taken as constant within the scope of this study, the discharge coefficient, which is considered to have a serious effect on the leakage flow especially in large-scale calculations, vary between 0.65 and 0.74. Thus, it becomes more accurate with different equations for each hole geometry and orientation.
Özet
Bu çalışmada, bir su dağıtım şebekesinde oluşacak kayıpların hesaplanmasında kullanılan debi katsayısı incelenmiş olup, debi katsayısının delik alanı ve boru iç basıncının bir fonksiyonu olduğu ifade edilmiştir. Çalışmanın ilk kısmında tüm delik geometrileri için her bir zaman adımında basınç artırılarak sızıntı alanlarında değişimler incelenmiş olup, ikici aşamada ise debi katsayısının hesaplanması için hidrodinamik model kurulmuştur. Modelleme sonuçları elde edilen sızıntı değerleri Toricelli (orifis) denklemi ile modeller doğrulanmıştır. Doğrulamanın ardından, çeşitli incelemeler sonucunda, farklı delik alanlarına ve çeşitli basınç değerlerine göre dört farklı delik geometrisi için sonuçlar elde edilmiştir. Model sonucunda her delik geometrisi için, boyutsal homojenliğin sağlanması amacıyla fonksiyondaki değişkenler boyutsuz hale getirilmiş ve bir debi katsayısı fonksiyonu elde edilmiştir. Bu amaçla, delik alanının boru kesit alanına oranı olarak alan oranı (r) ve iç basıncın harici basınca oranı olarak basınç oranı (p) kullanılmıştır. Denklemlerin seçiminde, determinasyon katsayısı (R²), kök ortalama hata karesi (RMSE) ve ortalama mutlak hatası (MAE) gibi bazı performans göstergeleri dikkate alınmıştır. Optimum debi katsayısı fonksiyonlarına ait performans değerlendirmelerinde ise yuvarlak delik için R² = 0.93, dikdörtgen delik için R²=0.88, üçgen delik için R²=0.93 ve zikzak delik geometrisi için R²= 0.95 sonuçlarına ulaşılmıştır. Ayrıca, optimum denklemlerin seçiminde en düşük MAE ve RMSE değerlerinin elde edilmesine dikkat edilmiştir. Netice olarak, bu çalışma kapsamında literatürde ifade edilen debi katsayısı değerinin sabit olarak alınabileceği kanısının aksine, özellikle büyük ölçekli hesaplamalarda sızıntı debisi üzerinde ciddi etkisi olacağı düşünülen debi katsayısının 0.65 ile 0.74 arasında değişkenlik göstereceği ve her bir delik geometrisi ve oryantasyonu için farklı eşitlikler ile daha doğru sonuçlara ulaşılabileceği vurgulanmıştır.